YOMEDIA
NONE

Chứng minh OM là đường trung trực của AB biết H là giao điểm của AB và Ot

Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:

  1. MA = MB

  2. OM là đường trung trực của AB.

  3. Cho biết AB = 6cm; OA = 5 cm. Tính OH?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn T4m

    1.Xét tam giác OAM và tam giác OBM,ta có:

    Cạnh OM là cạnh chung

    OA = OB (gt)

    góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)

    => Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)

    => MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)

    2.Ta có: MA = MB (cmt)

    => Tam giác AMB là tam giác cân

    góc MAH = góc MBH ( cmt)

    MA = MB ( cmt)

    góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)

    => tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)

    => AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)

    => H là trung điểm của AB (1)

    Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)

    =>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)

    mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)

    => góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ

    => MH vuông góc với AB (2)

    Từ (1) và (2) => MH là đường trung trực của AB

    => OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )

    3.Vì H là trung điểm của AB (cmt)

    => AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)

    Xét tam giác OAH vuông tại H

    Ta có OA2 =OH2+AH2 (định lý pi ta gô)

    \(\Rightarrow\)52=OH2+32

    \(\Rightarrow\)25=OH2+9

    \(\Rightarrow\)OH2 =25-9

    \(\Rightarrow\)OH2=16

    \(\Rightarrow\)OH2=\(\sqrt{16}\)

    \(\Rightarrow\)OH2=4

      bởi Nguyễn T4m 12/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON