Chứng minh AD là đường trung trực của BC biết tam giác ABC cân đỉnh A
Bài 2.tam giác ABC cân đỉnh A.Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB.Qua C kẻ đường vuông góc với AC.Chúng cắt nhau ở D.
a,BD=CD
b,AD là đường trung trực của BC
Trả lời (1)
-
hình nếu cần mk sẽ vẽ
a) Xét \(\Delta ABD\) vuông tại B và \(\Delta\)ACD vuông tại D có:
AD chung
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(cgv-ch\right)\)
b) Gọi giao điểm của AD và BC là E.
Vì \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (câu a)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) hay \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)ACE có:
AB = AC (câu a)
\(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\) (c/m trên)
AE chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\) BE = CE (2 cạnh t/ư)
Do đó E là tđ của BC (1)
và \(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{AEB}+\widehat{AEC}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{AEB}=\widehat{AEC}\) = 90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đg trung trực của BC.
bởi Nguyên Long 12/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời