Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ADE cân tại A
Bài 1: Cho ΔADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE.
a. ΔABC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.
b. Kẻ BM ⊥ AD, kẻ CN ⊥ AE. Hãy chứng minh BM = CN.\
c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. ΔIBC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.
d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.
Trả lời (1)
-
a)
BDA + ADE = 1800 (2 góc kề bù)
CEA + AED = 1800 (2 góc kề bù)
mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)
=> BDA = CEA
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
AD = AE (tam giác ADE cân tại A)
ADB = AEC (chứng minh trên)
DB = EC (gt)
=> Tam giác ADB = Tam giác AEC (c.g.c)
=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABC cân tại A
b)
ADE = MDB (2 góc đối đỉnh)
AED = NEC (2 góc đối đỉnh)
mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)
=> MDB = NEC
Xét tam giác MDB vuông tại M và tam giác NEC vuông tại N có:
MDB = NEC (chứng minh trên)
DB = EC (gt)
=> Tam giác MDB = Tam giác NEC (cạnh huyền - góc nhọn)
c)
=> IBC = ICB (2 góc tương ứng)
=> Tam giác IBC cân tại I
d)
IB = IC (Tam giác IBC cân tại I) => I thuộc đường trung trực của BC
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A) => A thuộc đường trung trực của BC
=> AI là đường trung trực của tam giác ABC cân tại A
=> AI là tia phân giác của BAC
bởi Nguyễn Hà Vy 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) Nếu hai số đối nhau thì bình phương của chúng ;
b) Nếu hai số đối nhau thì lập phương của chúng ;
c) Lũy thừa chẵn cùng bậc của hai số đối nhau thì ;
d) Lũy thừa lẻ cùng bậc của hai số đối nhau thì.
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời
-
25/11/2022 | 1 Trả lời
-
26/11/2022 | 1 Trả lời