YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC biết tam giác ADE cân tại A

Bài 1: Cho ΔADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy điểm B và C sao cho DB = EC < 1/2 DE.

a. ΔABC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

b. Kẻ BM ⊥ AD, kẻ CN ⊥ AE. Hãy chứng minh BM = CN.\

c. Gọi I là giao điểm của MB và NC. ΔIBC là tam giác gì? Hãy chứng minh điều đó.

d. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hà Vy

    Hình học lớp 7

    a)

    BDA + ADE = 1800 (2 góc kề bù)

    CEA + AED = 1800 (2 góc kề bù)

    mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)

    => BDA = CEA

    Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:

    AD = AE (tam giác ADE cân tại A)

    ADB = AEC (chứng minh trên)

    DB = EC (gt)

    => Tam giác ADB = Tam giác AEC (c.g.c)

    => AB = AC (2 cạnh tương ứng)

    => Tam giác ABC cân tại A

    b)

    ADE = MDB (2 góc đối đỉnh)

    AED = NEC (2 góc đối đỉnh)

    mà ADE = AED (tam giác ADE cân tại A)

    => MDB = NEC

    Xét tam giác MDB vuông tại M và tam giác NEC vuông tại N có:

    MDB = NEC (chứng minh trên)

    DB = EC (gt)

    => Tam giác MDB = Tam giác NEC (cạnh huyền - góc nhọn)

    c)

    => IBC = ICB (2 góc tương ứng)

    => Tam giác IBC cân tại I

    d)

    IB = IC (Tam giác IBC cân tại I) => I thuộc đường trung trực của BC

    AB = AC (Tam giác ABC cân tại A) => A thuộc đường trung trực của BC

    => AI là đường trung trực của tam giác ABC cân tại A

    => AI là tia phân giác của BAC

      bởi Nguyễn Hà Vy 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON