YOMEDIA
NONE

Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng biết tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC

Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.

a. Chứng minh IB = IC, ID = IE.

b. Chứng minh BC song song với DE.

c. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn đình Tuấn

    A B C D E I M

    a)

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A)

    BD = CE (gt)

    => AB + BD = AC + CE

    => AD = AE

    Xét tam giác BAE và tam giác CAD có:

    BA = CA (tam giác ABC cân taị A)

    A chung

    AE = AD (chứng minh trên)

    => Tam giác BAE = Tam giác CAD (c.g.c)

    => ABE = ACD (2 góc tương ứng)

    mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)

    => ABE - ABC = ACD - ACB

    => IBC = ICB

    => Tam giác IBC cân tại I

    => IB = IC

    mà EB = DC (Tam giác BAE = Tam giác CAD)

    => EB - IB = DC - IC

    => IE = ID

    b)

    AD = AE (chứng minh trên)

    => Tam giác ADE cân tại A

    => ADE = 900 - DAE : 2

    mà ABC = 900 - BAC : 2 (tam giác ABC cân tại A)

    => ADE = ABC

    mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

    => DE // BC

    c)

    IB = IC (chứng minh trên) => I thuộc đường trung trực của BC

    AB = AC (tam giác ABC cân tại A) => A thuộc đường trung trực của BC

    => AI là đường trung trực của BC

    M là trung điểm của BC

    => AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

    => AM là đường trung trực của BC

    mà AI là đường trung trực của BC (chứng minh trên)

    => A, M, I thẳng hàng

      bởi nguyễn đình Tuấn 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON