YOMEDIA
NONE

Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đạn thẳng FC biết tam giác ABC có AB =6cm, AC=8cm, BC=10cm

cho tam giác ABC có AB =6cm, AC=8cm, BC=10cm

a) chứng ninh tam giác ABC vuông tại A

b) vẽ tia phân giác BD của góc ABC ( D thuộc AC) từ D vẽ DE vuông BC (E thuộc BC) .Chứng minh DA=DE

c) kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF>DE

d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đạn thẳng FC

Giải giúp mình với. Cảm ơn mấy bạn nhiềuhihihihivui

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen an

    A B C E D F 1 2

    a) Vì BC2 = 102 = 100

    AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

    Nên AB2 + AC2 = BC2

    Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A

    b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

    BD: cạnh huyền chung

    \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

    Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

    Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)

    c) \(\Delta DAF\) vuông tại A

    => DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

    Mà DA = DE

    Do đó: DF > DE (đpcm)

    d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:

    AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

    \(\widehat{B}\): góc chung

    Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)

    \(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B

    \(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC

    Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).

      bởi nguyen an 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON