Chứng minh BE là đường trung trực của AH biết tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB < AC
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.
a, CM: AH vuông góc vs BC.
b, CM: BE là đường trung trực của AH
c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.
d, CM: AH song song vs KC.
e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.
help me!!!! mk cần gấp lắm!!!
Trả lời (1)
-
a) Sửa đề lại: chứng minh EH vuông với BC
Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)HBE có:
AB = HB (gt)
\(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{HBE}\) (suy từ gt)
BE chung
=> \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE (c.g.c)
=> \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BHE}\) = 90o (2 góc t/ư)
Do đó EH \(\perp\) BC
b) Gọi giao điểm của BE và AH là D
Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có:
AB = HB (gt)
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{HBD}\) (tia pg)
BD chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (c.g.c)
=> \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{BDH}\) (2 góc t/ư)
mà \(\widehat{BDA}\) + \(\widehat{BDH}\) = 180o (kề bù)
=> \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{BDH}\) = 90o
Do đó BD \(\perp\) AH (1)
và AD = HD (2 cạnh t/ư)
Do đó D là tđ của AH (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đg trung trực của AH
c) Vì \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE (câu a)
=> AE = HE (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)AEK và \(\Delta\)HEC có:
AE = HE (c/m trên)
\(\widehat{EAK}\) = \(\widehat{EHC}\) (= 90o)
\(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{HEC}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta\)AEK = \(\Delta\)HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh t/ư)
d.e đăng sau nha
bởi Ngọc Nguyễn Thị 17/12/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Bài 2: Số học sinh tiên tiến của ba lớp 7A; 7B; 7C tương ứng tỉ lệ với 5; 4; 3. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết rằng lớp 7A có số học sinh tiên tiến nhiều hơn lớp 7B là 3 học sinh
19/11/2022 | 0 Trả lời
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời