YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE là đường trung trực của AH biết tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB < AC

Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, AB<AC, tia phân giác BE của góc B ( E thuộc AC). Lấy điểm H sao cho BH= BA.

a, CM: AH vuông góc vs BC.

b, CM: BE là đường trung trực của AH

c, Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. CMR: EK=EC.

d, CM: AH song song vs KC.

e, Gọi M là trung điểm của KC. CM: B,E,M thẳng hàng.

help me!!!! mk cần gấp lắm!!!

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • B A C H E D K

    a) Sửa đề lại: chứng minh EH vuông với BC

    Xét \(\Delta\)ABE và \(\Delta\)HBE có:

    AB = HB (gt)

    \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{HBE}\) (suy từ gt)

    BE chung

    => \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE (c.g.c)

    => \(\widehat{BAE}\) = \(\widehat{BHE}\) = 90o (2 góc t/ư)

    Do đó EH \(\perp\) BC

    b) Gọi giao điểm của BE và AH là D

    Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có:

    AB = HB (gt)

    \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{HBD}\) (tia pg)

    BD chung

    => \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)HBD (c.g.c)

    => \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{BDH}\) (2 góc t/ư)

    \(\widehat{BDA}\) + \(\widehat{BDH}\) = 180o (kề bù)

    => \(\widehat{BDA}\) = \(\widehat{BDH}\) = 90o

    Do đó BD \(\perp\) AH (1)

    và AD = HD (2 cạnh t/ư)

    Do đó D là tđ của AH (2)

    Từ (1) và (2) suy ra BE là đg trung trực của AH

    c) Vì \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)HBE (câu a)

    => AE = HE (2 cạnh t/ư)

    Xét \(\Delta\)AEK và \(\Delta\)HEC có:

    AE = HE (c/m trên)

    \(\widehat{EAK}\) = \(\widehat{EHC}\) (= 90o)

    \(\widehat{AEK}\) = \(\widehat{HEC}\) (đối đỉnh)

    => \(\Delta\)AEK = \(\Delta\)HEC (g.c.g)

    => EK = EC (2 cạnh t/ư)

    d.e đăng sau nha

      bởi Ngọc Nguyễn Thị 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF