Bài tập 48 trang 127 SGK Toán 7 Tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm M. Vẽ MH và MK lần lượt vuông góc với AB và AC (H thuộc AB, K thuộc AC).

CMR: MH + MK không đổi khi M di chuyển trên BC.

cho tam giác ABC vuông tại A , góc C bằng 55 độ . Tia phân giác góc ACB cắt AB tại M . Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho CN=CA

a, Tính góc ABC

b, Chứng minh rằng : tam giác CMA = tam giác CMN

c, vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C qua A vẽ đường thẳng d song song với CM cắt d ở D ( d khác với D nhé!). Chứng minh rằng :AD=CM

d, qua B vẽ đường thẳng m vuông góc với CM tại H và cắt AC ở K . chứng minh rằng : 3 điểm K,M,N thẳng hàng

MìNh cẦn GấP mAi PhảI nỘp Rồi !!!!!!!!!!!

Cho góc xOy = 120 độ, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB vuông góc với Ox ( B thuộc Ox), kẻ ACvuông góc với Oy (C thuộc Oy ). Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

Đề bài như sau:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho BM = CN

a) Chứng minh: BN = CM.

b) MN//BC.

c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh hai tam giác IBC và tam giác IMN là tam giác cân. Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh 3 điểm A, I, H thẳng hàng.

Giúp mình với nha. Cảm ơn nhiều nhé.

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên tia đối của tia BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD .

a) Chứng Minh tam giác ADE cân

b) Vẽ BH vuông góc AD ,CK vuông góc AE cắt nhau tại I .Chứng minh BH=CK

c)Gọi M là trung điểm BC.Chứng Minh A,M,I thẳng hàng

c)Chứng Minh HK//BC

Cho ∆ABC cân tại A (góc A < 90độ); các đường cao BD; CE (D ∈AC; E ∈AB) cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ACE

b) Tam giác BHC là tam giác gì, vì sao?

c) So sánh đoạn HB và HD?

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy.

cho tam giác aob cân tại o kẻ tia phân giác của góc aob cắt ab tại h

a) chứng minh ha = hb

b) trên cạnh oa lấy điểm m và trên cạnh ob lấy điểm n sao cho om = on chứng minh hm = hn

c) chứng minh mn // ab

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB > AC. Trên AB lấy D, AC=BD. TRên AC, lấy E, CE=AD. I là giao điểm của CD và BE. Trên nửa mp bờ AB chứa C, kẻ Bx vuông góc với AB, F thuộc Bx sao cho BF = EC

a, CMR: CD=FD

b, Tính góc DCF

c, TÍnh góc EIC

Giúp mk câu b, c nhé!

cho tam giac ABC can tai A( goc A<90 do). tren tia doi cua tia BC lay E / EA=EC. ke Cx // AE , lay F\(\in\)

Cx / CF=BE( CE, F \(\in\)cung nua mat phang AC)

cmr: tam giac EAF can.

help me soon!!

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE

a) So sánh góc ABC và ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Bạn nào biết thì chỉ mình nha mình đang cần gấp. (Lời Nhắn)

Cho \(\Delta MNP\) cân tại M có \(\widehat{N}=80^o.\) Trên MN lấy E sao cho ME = NP. Tính các góc còn lại của \(\Delta NEP\)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD = CE. CMR: góc ADE = góc AED.

Tam giác ABC cân tại A, có \(\widehat{A}=40^0.\)Tính góc ở đáy của tam giác đó.

Cho
ABC có AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH
BC (H
BC)
a) Chứng minh HB = HC và

b) Tính độ dài AH.
c) Kẻ HD
AB (D
AB); HE
AC (E
AC). Chứng minh rằng:
HDE cân.

Cho \(\Delta\) ABC (AB = AC) vẽ AM \(\perp\) BC (M là trung điểm BC.

a) Cm: \(\Delta\) AMB = \(\Delta\) AMC

b) \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Ghi giả thiết kết luận rồi vẽ hình luôn nha!! Mk dốt lắm cần học hỏi thêm.

Cho tam giác cân ABC, AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng:

a) DM=EN.

b) Đường thẳng BC cắt MN tại điểm I là trung điểm của MN.

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

Cho \(\Delta ABC\) cân \(\left(AB=AC\right)\), biết \(\widehat{A}=30^o\). Kẻ đường cao BD, trên tia BD lấy K sao cho \(BK=AB\)

a. Chứng minh: \(\Delta ABK\) đều

b. Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Chứng minh: \(CH=2CB\).

Tam giác nửa đều là tam giác j?Nêu tính chất của tam giác nửa đều.

p/s:giúp mik vs,nếu k cs tam giác đó thì cx nhắc mik nha

Chúc mn năm Mậu tuất 2018 mạnh khỏe,học giỏi,trai xinh, gái đẹp nha

Δ ABC cân tại A , gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE ⊥ AB , DF ⊥ AC . Chứng minh : Δ DEF cân tại D

Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90 độ), các đường cao BD,CE (D thuộc Ac ; E thuộc AB) cắt nhau tại H .

a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.

b) Chứng minh tam giác BHC là tam giác cân.

c)So sánh HB và HD.

d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH<HC ; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH=NH. Chứng minh các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy

Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho BD= BC.

a. CMR: \(\widehat{ABC}=\widehat{BDC}\)

b. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE= AD

CMR:\(\Delta DAC=\Delta BEC\)

c. Trong hình vẽ có những ta giác nào là tam giác cân?

cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC )

a) Biết góc B = 50 độ .tính góc C

b) Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA

i) c/m tam giác ABD = EBD

ii ) c/m DE vuông góc BC

c) GỌI K là gia điểm của hai đường thẳng AB và DE

i) C/m DK = DC và AK = EC

ii) C/m BD VUÔNG GÓC CK

Cho ΔABC vuông tại A (AB > AC)

a) Cho biết AB = 8cm, BC = 10cm. Tính AC.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH ⊥ BC tại H. Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng :

1. CD ⊥ AC 2. ΔCAE cân 3. BD = CE 4. AE ⊥ ED

Cho tam giác ABC cân tại . Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm AB. Chứng minh tam giác AMN cân tại A

P/S: Mình ko cần hình vẽ.

Cho tam giác ABC (AC< AB), tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a) Chứng minh \(\Delta ABD=\Delta AED\)

b) Tia ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng Minh DM=DC

c) Chứng minh \(AD\perp CM\)

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa đỉnh A vẽ tia \(Cx\perp BC\) cắt tia BA tại F.

a. Chứng minh: A là trung điểm của BF

b. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và FC. Chứng minh: \(AM\perp AN\)

c. Chứng minh: \(MN=AC\)

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A biết AC =\(\dfrac{1}{2}BC\).Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\)

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ) . Vẽ BH vuông góc AC ( H thuộc AC ) , CK vuông góc AB ( K thuộc AB ).

a , CMR : AH = AK

b , Gọi I là giao điểm của BH và CK . CM tam giác BIC cân

c , CM AI là tia phân giác của góc A

cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 40 độ, đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BC tại D

a) CM tam giác ADB cân

b) Tính góc CAD

c) Trên thia đối của tia AD lấy M sao cho AM=CD.Cm tam giác ABE = tam giác CAD

d) Cm tam giác DBM cân

Cho tam giác ABC cân tại B, lấy H thuộc AC. Kẻ HK // AB , HM // BC.

Chứng minh rằng:

a. tam giác BMK=tam giác HKM

b. HM+HK=AB

Cho đoạn thẳng AB,O là trung điểm của AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB,vẽ 2 tia Ax,By vuông góc với AB.Gọi C là một điểm thuộc tia Ax.Đường vuông góc với OC tại O cắt By ở D.CMR:CD=AC+BD

Bài 1: Cho tam giác ABC có phân giác AI kẻ IM // AB , MN // BC.

Chứng minh rằng:

a. tam giác AMI cân

b. BN=AM

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.

A) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM

B) Chứng minh AM vuông góc BC

C) Trên BA lấy E, trên CA lấy F sao cho BE=CF. Chứng minh tam giác EBC= tam giác FBC

D) Chứng minh EF//BC

Cho hình vẽ trên.Biết AM=BM=MC

CMR: \(\widehat{ACB}=90^O\)

Cho △ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của BAC. Chứng minh rằng △ABC là tam giác cân.

Các bạn giúp Mik vs! Mik đang cần gấp!

chứng minh 1 tam giác có ba đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều?

cho tam giác ABC cân tại A tia phân giác của góc A cắt BC ở M

a)cm AMC=AMB

b)kể MH vuông góc vs AB(h thuộc AB) kẻ Mk vuông vs AC(K thuộc AC) Cm MH=MK

c)cm HK//BC

d ) lấy I là trung điểm của HK cm 3 điểm A,I,M thẳng hàng

mong giúp mik nhé

Cho tam giác ABC có AB=AC, Góc B=Góc C

Vẽ tam giác BDE sao cho Tam giac ABC=TG DBC

kẻ phân giác góc BAC cắt BC tại I. Tính AIC

CMR AD cắt BC tại trung điểm của BC

Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. CMR:

a. BE=CD

b. △BMD=△CME

c. AM là tia phân giác của góc A
mn giúp mk nhe

Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ và AB = AC . Tính số đo các góc B và C.

1. Cho ΔABC có góc B = 50\(^0\). Từ đỉnh A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia phân giác của góc B ở E.

a) CMR AB = AE

b) Tính góc BAE

Cho ABC có góc BAC = 75 độ, góc ABC= 35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng qa A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ACM cân

c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thằng BE

Mình cần gấp

Cho ΔABC cân tại A, đường cao AH.Trên tia đối của tia HA lấy D sao cho HD=HA.Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CB

a)Chứng minh ΔAHB=ΔAHC

b)CMR ΔEAD là Δ cân

c)CMR điểm C là trọng tâm của ΔADE

dTia AC cắt DE tại M, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR :HK=AE

Cho tam giác DEF vuông tại D có DE= 3cm, EF= 5cm
a) Tính độ dài cạnh DE và so sánh các góc của tam giác DEF
b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK. Chứng minh tam giác EKF cân
c) Gọi I là trung điểm của cạnh EF, đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. Tính GF
d) Đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. Chứng minh ba điểm E, G, M thẳng hàng

Cho ∆ABC,phân giác AD.Qua D kẻ đường thẳng song song vs AB,cắt AC ở E,qua E kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AB ở K.CM

a)∆AED là ∆ cân

b)AE=BK

Cho △ ABC, M và N lần lươt à trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của MB và NC lấy 2 điểm D và E sao cho MD=MB,NE=NC Chứng Minh:

a) △ ADM= △CBM

b) AE//BC

c) A là trung điểm của DE

d) △ ABC bổ sung thêm điều kiện gì để △ DIE cân tại I ( I là giao điểm của CM và CN)

Cho tam giác ABC có góc B = 2C và phân giác BE. Hỏi muốn có EA = EB = EC thì tam giác ABC cần thỏa mãn những điều kiện gì

cho tam giác ABC cân tại A.gọi I là trung điểm BC,kẻ ID vuông góc với AB tại D,kẻ IE vuông góc với AC tại E.chứng minh rằng:

a)tam giácABI= tam giác ACI

b)tam giác BDI = tam giác CEI

c)DE song song BC

Bài 1 Cho△ABC cân tại A. Kẻ phân giác AH(H∈BC)Biết AB=10cm, BC=12cm.Tính AH

cho tam giac ABC can tai a cs a =100.lay m thuoc canh ab, diem mn thuoc canh ac sao cho am=an .chung minh rang MN//Cm va Bn=Cm

\(Cho\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại \(A,\) trung tuyến \(AM,\) \(E\in BC,\) \(BH\perp AE,\) \(CK\perp AE\) \(\left(H,K\in AE\right)\). \(CM:\)\(\Delta MHK\) vuông cân

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A.Số cho của góc ABC = 60\(^0\).Trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD

a, Tính số đo của góc BCA?

b,C/m \(\Delta\)ABD đều là trung điểm của đoạn thẳng BC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

a. Cm tam giác ABD = tam giác AED

b. Cm AD là trung trực của BE

c. Gọi I là giao điểm của AB và DE. Cm tam giác AIC cân

d. Cm IC // BE

Cho ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

a, CMR: AM ⊥ BC

b, CMR: AM là tia phân giác của \(\widehat{DAE}\)

c, Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy H sao cho BH=AE. Trên tia đối của tia AM lấy N sao cho AN=CE. CMR: \(\widehat{MAD}=\widehat{MBH}\)

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BEC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AE và BD. Chứng minh:

a) AE=BD.

b) Tam giác MCN là tam giác đều.

Cho tam giác can ABC, AB=AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD=CE.

a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH=CK.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ, vẽ AH vuông góc với BC tại H

a/ Tính góc HAB

b/ Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. CM tam giác AHI= tam giác ABI

c/ Tia AI cắt cạnh HC tại K. CM tam giác AHK=tam giác ADK và AB//KB

d/ Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. CM 3 điểm D, K, E thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE

a/ CM AM vuông góc với BC

b/ CM AM là tia phân giác của góc DAE

c/ Kẻ BK vuông góc với AD (K thuộc AD), trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. CM góc MAD= góc MBH

Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC lấy điểm thuộc đoạn thẳng BM kẻ Bh vuông góc AE , Ck vuông góc AE , Hk thuộc AE chứng minh
a) tam giác ACK = tam giác BAH
b) MHK cân

cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm ,bc=15cm,trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho a là trung điểmcủa đoạn thẳng bd

a,tính ac và so sánh các góc trong tam giác abc

b,cm tam giác bcd cân

c,gọi e là trung điểm của đoạn thẳng cd ,be cắt ac ở I .chứng minh DI đi qua trung điểm của cạnh bc

cho góc nhọn xOy điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy

a. CM: tam giác HAB là tam giác cân

b. Gọi D là hình chiếu của A trên Oy , C là giao điểm của AD với OH, I là giao điểm của BC và OA. CM BC vuông góc với Ox tại I

c. CM: OC là đường trung trực của DI

cho tam giác abc cân tại a . trong tam giác abc vẽ điểm m sao cho tam giac mbc can tai m .

a) cm tam giác amb= tam giác amc.

b) cm am là phân giác của góc bac .

c) am cắt bc tại i. cm ai la trung truc cua bc.

d) cho góc bac = 30 độ. vẽ cd vuông góc ab tai d .tính góc bcd

giúp nha

B1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D là trung điểm cạnh AC, G là giao điểm AH và BD.

a) CMR: AH là đường trung tuyến của tam giác ABC

b) Gọi N là giao điểm của CG và AB. CMR N là trung điểm của cạnh AB.

B2:

Cho tam giác ABC có góc B < góc C, AM là đường trung tuyến

a) So ánh AB và AC.

b) CMR: góc BAM < góc CAM.

B3: Cho Δ ABC có các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G và có BD <CE. CMR:

a) BG < CG b) góc DBC < góc ECB

B4: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC. CMR:

a) BC = AD

b) Δ IAC cân, ΔIBD cân

c) I cách đều 2 cạnh Ox, Oy của góc xOy

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc AC, E thuộc AB sao cho AD=AE

A, chứng minh DB= EC

B, Gọi O là giao điểm của BD và EC. Chứng minh tam giác OBC và ODE là tam giác cân

tam giác ABC cân tại A, có phân giác góc b, góc C. CM 2 phân giác =nhau

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D, từ D kerDH vuông góc BC tại H, DH cắt AB tại K

a) SO sánh AD và DC

b) CM: tam giác BKC cân

c) CM: AH song song KC

d) CM :BD là trung trực KC

Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{A}=100^0\) . Trên cạnh BC lấy các điểm D và E sao cho BD=BA; CE=CA. Tính \(\widehat{DAE}\)

không cần vẽ hình cũng được

Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm BC . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của MD , vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của ME .

a) CM : tam giác ADE cân

b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . CM : MA là tia phân giác của góc IMK

c)Biết góc BAC = 70 độ . Tính các góc cua tam giác ADE

Cho tam giác ABC có AB = AC , Kẻ AH vuông góc BC lấy điểm M trên AB , N trên AC sao cho AM = AN. Chứng minh:

a) \(MN\perp AH;MN//BC\)

b) Góc B = góc C, góc AMN= góc ANM

1. Cho △ABD, có góc B= 2góc D. Kẻ AH⊥BD ( HϵBD). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD ở F. CM: FH=FA=FD

2. Cho △ABC cân tại A. Trên tia đối của CB lấy CD=AB. Trên tia đối của BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC) đường thẳng EH cắt AD tại F. CM:

a, góc ADBóc\(\dfrac{1}{2}\)góc ABC

b, EA=HD

c, FA=FH=FD

d, Tính: góc AFH góc ADB nếu góc BAC=58 độ

3. Cho △ABC, các đường phân giác góc ngoài tại B và C cắt nhau ở K. Qua K kẻ đường thằng ⊥ AB, cắt AB ở E. CM: EK=FK

Bài 1:Cho tam giác ABC có AB <AC phân giác AM. Trên tia AC lấy N Sao cho AN=AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. Chứng minh rằng :

a) MB=MN

b) ΔMBK = Δ MNC

c) AM vuông góc KC và BN//KC

d) AC-AB>MC-MB

Bài 2:Cho ΔABC cân tại A,phân giác AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =AB. Trên tia phân giác của góc CAE lấy điểm F Sao cho AF=BD. Chứng minh.

a) AD vuông góc BC

b) AF//BC

c)EF=AD

d) Ba điểm E, F, C thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh AB. Trên tia đối tia AC lấy E sao cho AE=AD. CM: CD vuông góc BE

cho tam giac ABC co AB=AC ,goc B= goc C va co goc A=50 do

a,tinh goc B va goc C

b,lay D thuoc AB,E thuoc AC sao cho AD=AE.chung minh DE //BC

Cho tam giác ABC cân tại A. AM là đường trung tuyến.

a) CM: Tam giác ABM = ACM

b) CM: AM vuông tại BC

c) Cho AB = BC = 5cm ; BC = 4cm. Tính độ dài đường trung tuyến AM.

Em cần gấp ạ

Cho tam giác ABD có ∠B = 2 ∠D, kẻ AH\(\perp\) BD (H\(\in\)BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh: FH = FA = FD.

cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ=CR.

a. Chứng minh AQ=AR

b. Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh góc QAH= góc RAH

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A (\(\widehat{A}< 90\)), vẽ \(BD\perp AC,CE\perp AB\) . Gọi H là giao điểm của BD và CE.

a) C/m: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)

b) C/m: \(\Delta AED\) cân

c) C/m: AH là đường trung trực của ED

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD . Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ) . Gọi F là giao điểm của AB và DE

a, CM AB = ED

b, so sánh AD và DC

c, CM tam giác BCF là tam giác cân.

Mong các bạn giúp mai mik nộp r

Cho tam giác ABC có Â=90*, góc C=30*. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ C kẻ CH vuông góc BK tại K.
a) C/m: góc ABK=KCH
b) C/m: Tam giác BKC cân
c) Trên tia BK lấy điểm M sao cho H là trung điểm của MK. C/m: CH là tia phân giác của góc KCM

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC, C = 60⁰. Chứng minh \(\Delta ABC\) là tam giác đều

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC. Các đường cao BD và CE (D thuộc AC, E thuộc AB):

a) Chứng minh ME = MD

b) Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh MH \(\perp\) ED

c) Gọi I và K là trung điểm của BE và CD. Tìm điều kiện của tam giác ABC để MI = MK

Cho tam giác ABC cân ở A. Các tia phân giác \(\widehat{B},\widehat{C}\) cắt nhau tại O cắt AC và AB lần lượt tại D và E.

a) BD=CE

b) Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC, OI vuông góc với BC. CM: tam giác OHI cân và tam giác OHK cân

c) Giả sử cho \(\widehat{BAC}=120^o\). Hãy tính các góc của tam giác OHK.

Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. trên cạnh BC lấy điểm M bất kì( khác B,C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH

a) CM: \(\Delta ABC=\Delta FMB\)

b) chứng minh khi M chạy trên canh BC thì tổng MD+ME có giá trị không đổi

c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH. CM: BC đi qua trung điểm của DK

Bài 1 : cho tam giác ABC cân ở A . Vẽ BE là tia phân giác góc ABC , CD là tia phân giác góc ACB

a) Chứng minh BE = CD

b) I là giao điểm BE và CD . Chứng minh tam giác BIC là tam giác cân

c, Chứng minh DE // BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BA và CA lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. Vẽ DM và EN vuông góc với BC tại M và N. BE cắt CD tại I. C/minh:

a, BE = CD

b, MD = NE

c, Tam giác AMN cân

d, AI là phân giác cùa góc BAC và cũng là phân giác của góc MAN

Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. C/minh:

a, EN = FM

b, MN // EF

Cho \(\Delta ABC\) có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.

a, C/minh: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)

b, Cminh: HK // BC

Cho tam giác MNP cân tại P. kẻ PH vuông góc MN (H ∈ MN )

a)Chứng Minh:HM=HN

b)Chứng Minh:Tam giác MPH=tam giác NPH

Tam giác MNP cân tại P. Biết góc N có số đo bằng 60⁰ .Tìm số đo góc P

cho hình tam giác vuông ABC, AB = 3cm ; BC = 5cm :

a)tính AC.

b)Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD.Chứng minh tam giác ABC=tam giác ADC và tam giác BCD cân.

c) trên AC lấy E sao cho AE=1/3 AC. Chứng minh đường thẳng DE đi qua trung điểm I của BC.

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) , tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Về DE vuông BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD
b) cho AB=6cm , AC= 8cm Tính BC, EC
c) gọi I là giao điểm của tia ED và BA chứng minh BIC cân
d) so sánh AD và DC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh tam giác ABH cân

b) Tính góc BAH nếu biết góc ADH = 110 độ

c) Gọi E là giao điểm của HD và AB. Chứng minh BD vuông góc với EC

Chứng minh trong một tam giác vuông có một góc bằng 30 độ thì cạnh đó đối diện với góc ấy bằng nửa cạnh huyền

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90°.Kẻ BH vuông góc với AC(H thuộc AC).Trên canh AB lấy điểm K sao cho AK=AH.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh:
a)KH//BC
b)CK vuông góc với AB
c)AO là trung trực của BC

cho tam giac ABC vuong can tai A H la trung diem cua BC tren AB va AC lay diem D va E sao cho AD=CE

a) CM: tam giac ADH bang tam giac CEH

b) CM: goc DHE=90

Cho tam giác AOB cân tại O. Lấy C thuộc cạnh OA và D thuộc tia đối của tia BO sao cho BD = AC . M là giao điểm của CD và AB .Trên tia đối của tia AB lấy K sao cho AK = MB.

a. Chứng minh tam giác AKC = tam giác BMD.

b. Chứng minh tam giác CMK cân.

Chứng minh M là trung điểm của CD.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) kẻ tia Cx vuông góc với tia phân giác của BAC tại M . Tia Cx cắt tia AB tại K. Tia AM cắt BC tại N.

a. Chứng minh tam giác AKC cân.

b. Chứng minh tam giác KNC cân.

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên hai cạnh CB và CD lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho CM = DN, BN và DM cắt nhau tại I.

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC

b) Chứng minh DBC là tam giác đều

c) Chứng minh tam giác DBN bằng tam giác CDM

d) Tính số đo góc BID

Bài 1: Cho tam giác ABD, có góc B= 2.D, kẻ AH vuông BD (H € BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. C/m FH=FA=FD.

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BH, CK lần lượt vuông góc AM, AN ( H thuộc AM, K thuộc AN) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì?

Bài 3: Cho tam giác ABC kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC, AB. Biết BE=CF= 8cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a)C/m tam giác ABC là cân b) tính BC c) BE và CF cắt nhau tại O.Nối OA và EF. C/m đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF

Làm giúp mình cả cả bài đi nhé Mai mình nộp rồi !!!???????????????]

Bài 1

Cho tam giác PQR vuông tại Q , tia phân giác PM. Kẻ MN vuông góc với PR, gọi I là giao điểm của PQ và NM. Chứng minh rằng

a. Tam giác PQM bằng tam giác PNM từ đó suy ra tam giác QPN là tam giác cân

b. MN bé hơn MI

c. PM vuông góc IR

d. QN song song với IR

Vẽ hình và giải giùm mình với nha các bạn. Thank you các bạn nhìu nhé. Nhớ vẽ hình giùm mình nha

Cho ABC có góc A bằng 60 độ. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABM và CAN.

a, CMR 3 điểm A,M,N thẳng hàng

b, CMR BN = CM

c, Gọi O là giao điểm của BN và CM. Tính góc BOC

cho tam giac ABC voi do dai 3canh la AB = 3cm , Bc=5cm, Ac= 4cm.

a) tam giac do la tam giac gi? vi sao ?

b) tren canh Bc lay diem D sao cho BA =BD. tu D ve Dx vuong goc voi BC (Dx cat AC tai H).Chung minh BH la tia phan giac goc ABC

c) Ve trung tuyen AM. chung minh tam giac ABM can

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE \(\perp\) AB, DF \(\perp\) AC. Chứng minh rằng:

a) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)

b) AD \(\perp\)BC

c) Cho AC = 10cm, BC = 12cm. Tính AD.

d) Tam giác DEF cân.

Cho tam giác ABC cân tại A , AM là phân giác của  ( M thuộc BC)

a) Cm tam giác ABM và tam giác ACM

b)Gọi BK , CI là đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H . CM tam giác BKC và tam giác CIB

c) CM : H thuộc AM

d) CM : HB + HC < AB + AC

Cho tam giác ABC, góc A = 60 độ, tia phân giác của góc B và C cắt cạnh đối diện ở D và E, BD và CE cắt nhau ở O. Tia phân giác của góc BOC cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) OD=OE=OF
b) Tam giác DEF là tam giác đều

Cho tam giác ABC có CA = CB= 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB, IH \(\perp\) AC, IK \(\perp\)BC

a. Chứng minh rằng: IB = IC và tính độ dài CI

b. Chứng minh: IH = IK

c. HK//AC

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và đường phân giác BH ( H thuộc AC ). kẻ HM vuông góc với BC ( M thuộc BC ). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh:

a) tam giác ABH bằng tam giác MBH

b) BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM

c) AM // CN

d) BH vuông góc với CN

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B =40 độ. tính góc A.

Đang cần gấp nhé !!!!!!!

cho tam giác ABC cân ở A và Â < 90 độ

Kẻ BD vuông góc với AC . Trên BD lấy E sao cho AE = AD

CMR : a, DE // BC

b, CE vuông góc với AB

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC tại I (I \(\in\) BC). Lấy điểm E \(\in\) AB và điểm F \(\in\) ACsao cho AE = AF. Chứng minh rằng:

a) BI = CI

b) \(\Delta IEF\) là tam giác cân.

c) EF//BC

cho tam giác ABC cân tại A. kẻ AI vuông góc với BC ( I thuộc BC)

a) C/m: I là trung điểm của BC

b) Lấy điểm E thuộc BC, lấy điểm F thuộc AC sao cho AE = AF.C/m: tam giác IEF là tam giác cân

c) c/m: tam giác EBI= tam giác FCI

1. Vẽ tam giác ABC có AB = AC =5cm , BC =8cm . Gọi H là trung điểm của BC .

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác ACH .

b) Chứng minh góc AHB = 90độ .

c) Tính AH ?

2. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5cm .

a) Tính số đo góc ABC ?

b) Kẻ AM vuông góc với BC , trên tiam AM lấy N sao cho M là trung điểm của AN .

c) Tính chu vi tam giác NBC ?

HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là trung điểm của AC. Đường trung trực của AC cắt BC tại M

a) CM: Tam giác AMC cân tại M

b) CM: Tam giác MAB cân tại M

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I. Chứng minh AI vuông góc với BC.

Giúp mình nhé mình cần gấp lắm

cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm; BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )

a) Chứng minh HB= HC và góc BAH = góc CAH

b) Tính độ dài cạnh AH

c) Kẻ HD vuông góc AB ( D thuộc AB); HE vuông góc AC ( E thuộc AC). c/m : tam giác HDE cân

cho tam giác ABC cân A

Kẻ BH Vuông AC (K thuộc AC)

CH vuông AB (H thuộc AB)

BK giao CH tại I

CM HK song song BC

CM Tam giác BIC cân

cho tam giác ABC cân tại A trên AB AC lấy 2 điểm d,e /AD=AE

A CHỨNG MINH DE//BC

b gọi i là giao điểm của be và cd chứng minh tam giác bic cân

c chứng minh ai vuông góc de

dựng tam giác cân biết đọ dài cạnh bên là b và đường cao phát từ đỉnh = h

Cho ΔABC cân , 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G nhưng không vuông góc với nhau. Kẻ BI vuông góc với CN, CK vuông góc với BM.
CMR:
a) BI = CK
b) ΔAIK là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I . Chứng minh AI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC có BC=2AB gọi M là trung điểm của BC D là trung điểm BM. Trên tia đối tia DA lấy điểm E sao cho DA=DE. C/m:
a) Tam giác DAB=tam giác DEM
b) AB//ME
c) Tam giác MEC là tam giác cân

Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là một tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)

a) Chúng minh HB=HC

b) Kẻ HD vuông góc AB(D thuộc AB), HE vuông góc với AC(E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE cân

c) Nếu cho góc BAC=120⁰ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì?

d) Chứng minh BC//DE

Cho tam giác ABC. Hãy tìm trên cạnh AB điểm E, trên cạnh AC điểm F sao cho EF//BC và AE = CF.

Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB cân

b) Kẻ AD vuông góc Oy (D thuộc Oy), C là giao điểm của AD với OH . Chứng minh BC vuông góc Ox

C) Khi góc xOy bằng 60° , chứng minh OA = 2OD

Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABE=tam giác ADC

b) góc BMC= 120

1 : (2 điểm) : Cho ABC cân tại B, có ∠A= 700. Tính số đo ∠B?

2 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có AB = 8 cm , AC = 6 cm , BC = 10 cm.

a.Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ?

b. Kẻ AH vuông góc với BC . Biết BH = 6,4 cm. Tính AH.

3: (5,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a) Chứng minh : Δ ABM = Δ ACN

b) Kẻ BH ⊥ AM ; CK ⊥ AN ( H ∈ AM; K ∈ AN ) . Chứng minh : AH = AK

c) Gọi O là giao điểm của HB và K
C.Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao?

Bài 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh BC lấy điểm D và E sao cho BD = CE <BC/2. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với BC cắt AB ở M ,đường thẳng kẻ từ E vuông góc với BC cắt AC ở N : Chứng minh rằng :

a, DM = EN

b, EM = DN

c, Tam giác ADE là tam giác cân

Một góc của tam giác cân = 40 độ . Tính các góc còn lại

\(\Delta\)ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm BC

CMR : AD là phân giác của \(\widehat{A}\)

\(\Delta\)ABC cân tại A . BH\(\perp\)AC ( H \(\in\) AC ) ; CK \(\perp\)AB ( K \(\in\)AB)

CMR : AD là phân giác \(\widehat{A}\)

Cho tam giác ABC, có \(\widehat{A}=90^0+\widehat{C}\). Qua A vẽ đường vuông góc với AB và cắt BC tại D. Từ C vẽ đường vuông góc với cạnh BC, đường này cắt BA tại E và ED cắt AC tại N.

a) CM các tam giác ADE, AEC là các tam giác cân

b) CM rằng N là trung điểm của AC và DE \(\perp\) AC

c) Cho góc B = 30⁰. Tính các góc A, C. Tam giác ABC là tam giác gì?

Bài 1:

Tam giác ABC cân tại A, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I

a, C/m :I là trung điểm BC

b, Tam giác IEF cân

Bài 2:

Tam giác ABC cân tại A (A > \(^{90^O}\) ) .BK vuông góc AC (K thuộc AC)

CF vuông góc AB (F thuộc AB)

Gọi H là giao điểm của BK và CF

a, C/m : Tam giác ABK = Tam giác ACF

b, Gọi I là giao của AH và BC

C/m AI là trung trực của BC

Cho góc xOy nhọn, điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox và Oy ( A thuộc Ox và B thuộc Oy)

a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân

b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD và OH. Chứng minh BC vuông góc với Ox

c) Khi góc xOy bằng \(60^0\), chứng minh OA= 2OD

Cho tam giác cân ABC có AB bằng AC. Trên tia đối của tia BC và CB lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻEN vuông góc với BC

a) Chứng minh DM bằng EM

b) Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

c) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC và góc MAC

1. Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại I và cắt cạnh BC thứ tự ở D và E

a) CMR: Tam giác ABD, tam giác ACE là các tam giác cân

b) Tính các góc tam giác BIC

Cho \(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. (vẽ hình)

a) Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\).

b) Đường phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D. Dựng DE \(\perp\) BC. CM: BA = BD.

c) Gọi M là trung điểm BC. Tìm điều kiện của \(\Delta ABC\) để \(\Delta AMC\) đều.

cho tam giác abc(ab=ac).trên tia đối của tia bc lấy d sao cho bd=ab,trên tia đối của tia cd lấy e sao cho ce=ac.

a,cmr:tam giác ade cân

b,cho góc bad=40 độ.tính góc ade.

Cho △ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại M. Có AB = 5cm; BC = 6 cm.

a) Chứng minh: △AMB = △AMC.

b) Chứng minh: AM ⊥ BC.

c) Tính AM.

d) Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC cắt AM tại H. Chứng minh: CH ⊥ AB.

Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của của BC. Điểm D thuộc BC. Kẻ BH và CK cùng vuông với AD. Chứng minh:

a) BH-CK=HK

b) tam giác MBH = tam giác MAK

c) tam giác MHK vuông cân

\(\Delta\)ABC cân tại A . D thuộc AC , E thuộc AB sao cho AD = AE .

a, CMR : \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

b, Gọi I là giao điểm BD và CE . \(\Delta\)IBI là tam giác gì ? Vì sao ?

\(\Delta\)ABC cân tại A . Lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc AB , AC sao cho AD = AE .

CMR : BE = CD

Cho tam giác ABC cân tại . Kẻ AH vuông góc với BC (H∈ BC)

a) CM : HB = HC

b) Kẻ HD vuông góc với AB ( D∈AB) ;HE vuông góc với AC (E∈AC)

c) Cho ABC ∠ABC = 30° thì tam giác HDE là △ gì ? vì sao ?

d) CM: BC song song DE

Cho điểm A nằm giữa B và C. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tam giác đều ABD, ACE. Gọi G là trung điểm của DC, H là trung điểm của BE. CMR: tam giác GAH là tam giác đều

cho tam giác ABC cân tại A có góc A=40 độ, đường trung trực của AB cắt BC ở D

a/ tính góc CAD

b/ trên tia đối của AD lấy M sao cho AM=CD. chứng minh tam giác BMD là tam giác cân

cho tam giác ABC có BAC = 90O , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.

a) So sánh độ dài DA và DE.

b) Tính số đo góc BED. Tam giác BED có dạng đặc biệt gì ?

Cho tam giác ABC có A=90 độ, trên nửa mặt phẳng bờ AC, không chứa điểm B, kẻ tia Cx sao cho CA là tia phân giác của BCs. Từ A kẻ AE vuông góc với Cx, từ B kẻ BD vuông góc với AE. Gọi AH vuông góc BC tại H

a, Chứng minh A lag trung điểm của DE

b, góc DHE= 90 độ

Cho tam giác ABC cân tại A, phân giác CD. Qua D vẽ đường thẳng _|_ với CD cắt BC tại F, đường thẳng kẻ qua D và // với BC cắt AC tại E. Phân giác BAC cắt DE tại M. Chứng minh rằng:

a) CF = 2BD.

b) MD = 1/4CF.

Cho ΔABC cân tại A. Góc BAx là góc ngoài tại A của ΔABC. Am là tia phân giác góc BAx. Chứng minh rằng Am//BC

cho tam giác ABC vuông tại A có góc B= 60 độ. Vẽ Cx vuông góc BC, trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE=CA (CE A ằm cùng phía đối BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF=BA. Chứng minh:

1. Tam giác ACE đều

2. A, E, F thẳng hàng

cho tam giác ABC cân tại A ( AB = AC ). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a) Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACD

b) Chứng minh: BE = CD

c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K

Cho tam giác ABC cân tại A (AB > BC). Vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E.

a) Chứng minh rằng tam giác DAB = tam giác EAC và tam giác ADE cân

b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc BAC

c) Chứng minh rằng AH > CH

cho tam giác ABC có AB=AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại H.Từ H, kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Chứng minh MN //BC