Chứng minh AI là tia phân giác của góc A biết tam giác ABC cân tại A lấy điểm M thuộc cạnh AB
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN, Gọi I là giao điểm của BN và CM. CMR a.BN=CM
b.tg ABN =tg ACM
c.AI là tia phân giác của góc A d.tg BIC là tam giác cân
Trả lời (3)
-
a. Vì tg ABC cân tại A => góc ABC=góc ACB và AB=AC
Ta có: MB=AB-AM, NC=AC-AN
mà AB=AC(cmt), AM=AN(gt)=>MB=NC
b.Xét tg ABN và ACM có:
góc A chung
AB=AC(gt)
AN=AM(gt)
Do đó: tg ABN=tg ACM(c-g-c)
c. Ta có:góc AMC+góc BMC=180o
góc ANB+góc CNB=180o
mà góc AMC=góc ANB(vì tg ABN=tg ACM)
Do đó:góc BMC=góc CNB
Lại có: AM=MB, AB=AC=>MB=NC
Xét tg MIB và tg NIC có:
góc BNC=góc BMC(CMT)
MB=NC(gt)
góc ABN=góc ACM(vì tg ABN=tg ACM)
Do đó:tg BIM=tg CIN (g-c-g)
=>BI=IC(2 cạnh tương ứng)
Xét tg ABI và tg ACI có:
AI chung
AB=AC(cmt)
BI=IC(cmt)
Do đó: tg ABI=tg ACI(c-c-c)
=>góc BAI= góc CAI(2 góc tương ứng)
mà AI nằm giữa tia AB và AC
=>AI là tia phân giác của góc BAC(đpcm)
d.Xét tg NCB và tg MBC có:
BC chung
góc ABC=góc ACB(cma)
MB=NC(cma)
Do đó:tg NCB=tg MBC(c-g-c)
=>góc NBC= góc MCB(2 góc tương ứng)
Vì góc NBC= góc MCB(cmt)
=>tg BIC cân(đpcm)
bởi Nguyễn Thị Thùy 06/03/2020Like (0) Báo cáo sai phạm -
Bạn kia giải chi tiết nhờ tui cũng định đặt câu hỏi
bởi Kim Ngọc Thảo 13/04/2020Like (0) Báo cáo sai phạm
Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời