Bài tập 113 trang 19 SBT Toán 6 Tập 1

Ta đã biết: trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị: 0,1,2,3,4..,9.

Số \(\overline {abcd} \) trong hệ thập phân có giá trị bằng:

a.10³ + b.10² + c.10 + d

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân chẳng hạn \(\overline {abcd} \) , được kí hiệu là \(\overline {abcd} \)₍₂₎

Số \(\overline {abcd} \)₍₂₎ trong hệ thập phân có giá trị bằng:

a.2³ + b.2² + c.2 + d

Ví dụ: \(\overline {1101}  = {1.2^3} + {1.2^2} + 0.2 + 1 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13\)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau: \(\overline {100} ;\overline {111} ;\overline {1010} ;\overline {1011} {\rm{ }}\)

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau: : 5, 6, 9, 12