YOMEDIA
NONE

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 6a\) và có \(BD = 8a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,BC\). Biết \(AC \bot BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\).

A. \(MN = a\sqrt {10} \)         B. \(MN = 7a\)

C. \(MN = 5a\)            D. \(MN = 10a\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ha Ku

    Gọi \(P\) là trung điểm của \(AB\). Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có:

    \(\left\{ \begin{array}{l}PM//BD,\,\,PM = \dfrac{1}{2}BD = 4a\\PN//AC,\,\,PN = \dfrac{1}{2}AC = 3a\end{array} \right.\)

    Lại có \(AC \bot BD\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow PM \bot PN \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(P\).

    Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông \(MNP\) ta có:  \(MN = \sqrt {P{M^2} + P{N^2}}  = \sqrt {16{a^2} + 9{a^2}}  = 5a\).

    Vậy \(MN = 5a\).

    Chọn C.

      bởi Ha Ku 18/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF