Giải bài 4.30 trang 71 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Tính \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \).

+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\) thì góc giữa 2 vectơ bằng \({90^o}\).

+) Nếu \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  \ne 0\) thì  \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}}\)

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 1.( - 2) + ( - 1).0 =  - 2 \ne 0\).

Lại có: \(|\overrightarrow a | = \sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2}}  = \sqrt 2 ;\;|\overrightarrow b | = \sqrt {{{( - 2)}^2} + {0^2}}  = 2.\)

\( \Rightarrow \cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a |.\;|\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 .2}} = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\)

\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = {135^o}\)

Chọn C

-- Mod Toán 10 HỌC247