Giải bài 4.41 trang 67 SBT Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Phương pháp giải

Liệt kê các vectơ có cùng độ dài và cùng hướng với vectơ \(\overrightarrow {AK} \)

Lời giải chi tiết

Xét hình bình hành \(ABCD\):

\( \Rightarrow \) \(AB = CD\)

mặt khác \(K\) và \(M\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\)

nên \(AK = KB = CM = DM\)         (1)

Ta có: \(NL\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\)

\( \Rightarrow \) \(NL\)//\(AB\)

Mặt khác \(AN\)//\(BL\)

\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABLN\) là hình bình hành

\( \Rightarrow \) \(AB = NL\)

Ta có: \(O\) là trung điểm của \(NL\)

\(K\) là trung điểm của \(AB\)

Mặt khác \(AB = NL\)

\( \Rightarrow \) \(AK = NO = OL = AB\)        (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(AK = KB = NO = OL = DM = MC\)

Mà các đường thẳng \(KB,\) \(NO,\) \(OL,\) \(DM,\) \(MC\) đều song song với \(AK\)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AK}  = \overrightarrow {KB}  = \overrightarrow {NO}  = \overrightarrow {OL}  = \overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {MC} \)

Có 6 vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AK} \)

Chọn B.

-- Mod Toán 10 HỌC247