YOMEDIA
NONE

Bài 56 trang 124 sách bài tập Đại số 10

Bài 56 (SBT trang 124)

Tìm các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :

a) \(\dfrac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\)

b) \(m\left(m+2\right)x^2+2mx+2>0\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Vũ Thị Vân Anh

    a)\(\dfrac{x^2-mx-2}{x^2-3x+4}>-1\) (1)

    Do \(x^2-3x+4>0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x^2-\left(m+3\right)x+2>0\) 
    Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thì:
    \(\Delta< 0\)\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2-4.2.2< 0\)\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)^2-16< 0\)
                \(\Leftrightarrow\left(m-7\right)\left(m+1\right)< 0\)\(\Leftrightarrow-1< m< 7\).

    b)

    với m =0 => 2 >0 đúng với mọi x => m=0 nhận

    với m=-2 => -4x+2>0 loại m =-2

    khi m khác -2 và 0

    để BPT nghiệm đúng mọi x m cần thỏa điều sau

    (1) hệ số a>0 => m<-2 hoặc m> 0

    (2) \(\Delta'< 0\Rightarrow m^2-2\left(m^2+2m\right)< 0\Rightarrow-m^2-4m< 0\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>4\end{matrix}\right.\)

    (1) và (2)

    \(\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>4\end{matrix}\right.\)

     

      bởi Vũ Thị Vân Anh 12/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON