Bài tập 5 trang 26 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC. Điểm I trên cạnh AC sao cho \(CI=\dfrac{1}{4}CA\). J là điểm mà \(\overrightarrow{BJ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)

a) Chứng minh \(\overrightarrow{BI}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\)

b) Chứng minh B, I, J thẳng hàng

c) Hãy dựng điểm J thỏa mãn điều kiện đề bài

Cho tam giác ABC. Dựng \(\overrightarrow{AB'}=\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA'}=\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC'}=\overrightarrow{CA}\)

a) Chứng minh rằng A là trung điểm của B'C'

b) Chứng minh các đường thẳng \(AA';BB'\) và \(CC'\) đồng quy

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên canh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN

Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AK}\) theo \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ?

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M là trung điểm của BC). Phân tích vectơ \(\overrightarrow{AM}\) theo hai vectơ \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) ?

Trong mặt phẳng Oxy cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\) = (0;1) ; \(\overrightarrow{b}\) = (-1;2) ; \(\overrightarrow{c}\) = (-3;-2) tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{U}\) = 3\(\overrightarrow{a}\) +2\(\overrightarrow{b}\) -4\(\overrightarrow{c}\) là...

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(0;3) ; B(3;1), tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}\) = -2\(\overrightarrow{AB}\)

Giải giúp mấy bài toán lớp 10 . cảm ơn nhìu nhìu?

1 . trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5) .
a) chung minh ba điểm A , B , C thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm BD
c) tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A , B , E thẳng hàng

2) tromg mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-4,1) , B(2,4) , C(2,-2) .
a) tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC
b) tìm tọa đô điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
c) tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành

3) trong mặt phẳng tọa độ , cho 3 điểm A(-3,4) , B(1,1) , C(9,-5)
a) chúng minh 3 điểm A , B , C không thẳng hàng
b) tìm tọa độ điểm D sao cho véctơ AD = - 3 vectơ BC
c) tìm tọa độ điểm E sao cho O là trọng tâm tam giác ABE