Bài tập 7 trang 27 SGK Hình học 10

A' là trung điểm của cạnh BC nên -4 = \(\frac{1}{2}\) (x_B+ x_C)

⇒ x_B+ x_C = -8                        (1)

Tương tự ta có  x_A+ x_C = 4         (2)

                       x_B+ x_{C = 4}          (3)  

⇒  x_A+ x_B+ x_{C =0                            (4)}

Kết hợp (4) và (1) ta có:  x_A= 8

             (4) và (2) ta có:  x_B= -4

               (4) và (3) ta có: x_{C = -4}

Tương tự ta tính được: y_A = 1; y_B = -5; y_C = 7.

Vậy A(8;1), B(-4;-5), C(-4; 7).

Gọi G la trọng tâm tam giác ABC thì 

x_G = \(\frac{{8 - 4 - 4}}{3}\)= 0;        y_G = \(\frac{{1 - 5 +7}}{3}\)  = 1  ⇒ G(0,1).

x_G’ = \(\frac{{-4 +2+2}}{3}\);         y_G’ = \(\frac{{1+4-2}}{3}\)  = 1 ⇒ G'(0;1)

Rõ ràng G và G' trùng nhau.

-- Mod Toán 10 HỌC247