-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
- A. DE3=BD.CE.BC
- B. DE2=BD.CE.BC
- C. DE4=BD.CE.BC
- D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Tứ giác DAEH có \( \hat D = \hat A = \hat E = {90^ \circ }\) nên nó là hình chữ nhật suy ra AH=DE.
Theo hệ thức lượng trong các tam giác vuông AHB; AHC ta có
\( H{B^2} = BD.AB \Rightarrow BD = \frac{{H{B^2}}}{{AB}};H{C^2} = CE.CA \Rightarrow CE = \frac{{H{C^2}}}{{AC}}\) nên ta có
\( BD.CE.BC = \frac{{H{B^2}}}{{AB}}.\frac{{H{C^2}}}{{AC}}.BC = {\left( {HB.HC} \right)^2}.\frac{{BC}}{{AB.AC}}\)
mà \( HB.HC = A{H^2}\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC )
\( = A{H^4}.\frac{1}{{AH}} = A{H^3} = D{E^3}\)
Vậy \( D{E^3} = BD.CE.BC\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là
- \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :
- Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:
- Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \)
- Hãy so sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)
- Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Hãy tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
- Thực hiện tính x và y trong hình:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?
- Hãy tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
- Tìm tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng
- Biểu thức sau \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi
- Hãy rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \)
- Hãy tìm x, biết rằng: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
- Hãy tìm x, biết rằng: \( \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
- Cho biết giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
- Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x
- Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Hãy tính đoạn thẳng AM
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chọn câu đúng
- Cho tam giác cân (ABC ) có đáy (BC = 2a ), cạnh bên bằng b( b > a). Hãy tính diện tích tam gíac ABC
- Hãy tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)
- Hãy tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
- Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{4}}{64}}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được
- Cho \(\sqrt{\frac{9}{16} \cdot x^{2} \cdot y^{6}}\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Hãy tính diện tích tam giác ABC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
- Biết có một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m.
- Rút gọn các biểu thức sau đây: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
- Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} } - \sqrt {x + 1} = 4\) có nghiệm là:
- Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:
- Cho \(A = \frac{{\sqrt {45} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {180} - \sqrt {80} }}\). Tính 3 A
- Mô tả cánh của một máy bay. Tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
- Thang AB dài là 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất.
- Hãy tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
- Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)} + 2\sqrt {(2x - 8)} = 0\) có nghiệm là:
- Hãy giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\)
