-
Câu hỏi:
Tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
- A. \( \frac{1}{2}\)
- B. \(- \frac{1}{2}\)
- C. -1
- D. -2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }} = \frac{{3.\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 7 - 1} \right).\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt 7 .\sqrt 3 }}{{2.\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}}\\
{ = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{{{{\left( {\sqrt 7 } \right)}^2} - 1}} - \frac{{\sqrt 7 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{2\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}}\\
{ = \frac{{3\left( {\sqrt 7 + 1} \right)}}{6} - \frac{{\sqrt 7 }}{2} = \frac{{\sqrt 7 + 1}}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{2} = \frac{1}{2}}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Điêu kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{x}{{\sqrt {x - 2} }} + \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{{x - 3}}\) là
- \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2 - x} }}\) có nghĩa khi :
- Điều kiện có nghĩa của biểu thức \(\frac{{\sqrt {{x^2} + 2} }}{x}\) là:
- Tính giá trị biểu thức \(\sqrt {{{(2 - \sqrt 3 )}^2}} + \sqrt {{{(1 - \sqrt 3 )}^2}} \)
- Hãy so sánh hai số 2 và \(1 + \sqrt 2 \)
- Cho tam giác có độ dài các cạnh là 5,12,13. Hãy tìm góc đối diện với cạnh có độ dài 13 của tam giác.
- Thực hiện tính x và y trong hình:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, cho CH = 16cm, CB = 21cm. Độ dài của AC gần đúng với kết quả nào sau đây?
- Hãy tìm x: \( \sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 5\)
- Tìm tập hợp các số thực x để \(\begin{aligned} &\frac{(\sqrt{x}-1)\left(x^{2}-4\right)}{(x-1)}=0 \end{aligned}\) là
- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau đây \(P=x+\sqrt{x}-1\) bằng
- Biểu thức sau \(P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\) có nghĩa khi
- Hãy rút gọn biểu thức \(\sqrt {11 + 6\sqrt 2 } - 3 + \sqrt 2 \)
- Hãy tìm x, biết rằng: \( \sqrt {4 - 5x} = 12\)
- Hãy tìm x, biết rằng: \( \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \)
- Cho biết giá trị của \( \sqrt {1,6} .\sqrt {2,5} \) bằng:
- Thu gọn \(\begin{aligned} &\sqrt {4{x^2} + 24x + 36} \end{aligned} \) với x
- Thu gọn \(\sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) ta được:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Hãy tính đoạn thẳng AM
- Cho biết tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt đường thẳng AC tại D. Tia phân giác của góc C cắt AB tại N và BD tại M. Chọn câu đúng
- Cho tam giác cân (ABC ) có đáy (BC = 2a ), cạnh bên bằng b( b > a). Hãy tính diện tích tam gíac ABC
- Hãy tìm x thỏa mãn điều kiện: \( \frac{{\sqrt {4x + 3} }}{{\sqrt {x + 1} }} = 3\)
- Hãy tính: \( \sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
- Rút gọn biểu thức \(A=\sqrt{\frac{4 x^{2} y^{4}}{64}}\) ta được
- Rút gọn biểu thức \(\begin{aligned} A =3 x+\sqrt{16-24 x+9 x^{2}} \end{aligned}\) ta được
- Cho \(\sqrt{\frac{9}{16} \cdot x^{2} \cdot y^{6}}\). Đưa thừa số ra ngoài dấu căn ta được
- Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. Chọn câu đúng.
- Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH . Biết AH = 12cm, BH = 9cm. Hãy tính diện tích tam giác ABC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC.
- Biết có một con mèo ở trên cành cây cao 6,5m.
- Rút gọn các biểu thức sau đây: \( \sqrt {15 - 6\sqrt 6 } + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } \)
- Phương trình \(2\sqrt {x + 2 + 2\sqrt {x + 1} } - \sqrt {x + 1} = 4\) có nghiệm là:
- Giá trị của biểu thức \(\left(\sqrt{\frac{49}{3}}-\sqrt{\frac{25}{3}}+\sqrt{3}\right) \cdot \sqrt{3}\) là:
- Cho \(A = \frac{{\sqrt {45} + \sqrt {20} }}{{\sqrt {180} - \sqrt {80} }}\). Tính 3 A
- Mô tả cánh của một máy bay. Tính các độ dài DB của cánh máy bay theo số liệu được cho trong hình đó.
- Thang AB dài là 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất.
- Hãy tính: \( \frac{3}{{\sqrt 7 - 1}} - \frac{{\sqrt 7 - \sqrt {21} }}{{2 - 2\sqrt 3 }}\)
- Phương trình \(\sqrt {(2x - 8)(4 + x)} + 2\sqrt {(2x - 8)} = 0\) có nghiệm là:
- Hãy giải phương trình: \( \sqrt {{x^2} - 8x + 16} = 2\)
- Hãy tính tổng các nghiệm của phương trình \( \sqrt {3{x^2} - 3x - 4} = \sqrt {3x + 5}\)
