YOMEDIA

Bài tập 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 32 tr 23 sách GK Toán 9 Tập 2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau \(4\frac{4}{5}\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở them vòi thứ hai thì sau  giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 32

Với bài 32 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Gọi \(x(h)\) là thời gian để vòi thứ nhất chảy đầy bể \((x > 0)\)

\(y (h)\) là thời gian để vòi thứ hai chảy đầy bể \((y > 0)\)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được là   bể, vòi thứ hai chảy được  bể.

Cả hai vòi cùng chảy thì bể đầy sau \(4\frac{4}{5}=\frac{24}{5}(h)\) nên trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được  bể.

Ta có phương trình:\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\)

Trong 9 giờ vòi một chảy được  bể.

Trong  giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{6}{5}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )\) bể

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{24}\\ \frac{6}{5}\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )+\frac{9}{x}=1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ này, ta được \((x;y)=(12;8)\) (thỏa điều kiện bài toán)

Vậy ngay từ đầu mở vòi thứ hai thì sau 8h bể đầy

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 32 trang 23 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA