YOMEDIA
NONE

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm \(8\) luống nhưng mỗi luống trồng ít đi \(3\) cây thì số cây toàn vườn ít đi \(54\) cây. Nếu giảm đi \(4\) luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm \(2\) cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm \(32\) cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Naru to

    Gọi \(x\) là số luống rau ban đầu, \(y\) là số cây của mỗi luống ban đầu. Điều kiện \(x > 4, y > 3, x, y \in N\).

    Do đó số cây toàn vườn là: \(xy\) (cây) 

    * Nếu tăng \(8\) luống thì số luống rau là: \(x+8\) (luống)

    Vì mỗi luống ít hơn \(3\) cây nên số cây ở một luống là: \(y-3\) (cây)

    Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: \((x+8)(y-3)\) (cây)

    Theo đề bài, số cây toàn vườn ít đi \(54\) cây, ta có phương trình:

    \((x + 8)(y - 3) = xy - 54\)

    \(\Leftrightarrow  xy + 8y-3x -24 =  xy - 54\)

    \(\Leftrightarrow xy+8y-3x-xy=-54+24 \)

    \(\Leftrightarrow -3x+8y=-30\)

    \(\Leftrightarrow 3x-8y=30\)  (1)

    * Nếu giảm đi \(4\) luống thì số luống là: \(x-4\) (luống)

    Vì mỗi luống tăng thêm \(2\) cây nên số cây ở một luống là: \(y+2\) (cây)

    Suy ra số cây toàn vườn lúc này là: \((x-4)(y+2)\) (cây)

    Theo đề bài, số cây toàn vườn tăng \(32\) cây, nên ta có phương trình:

    \((x - 4)(y + 2) = xy + 32 \)

    \(\Leftrightarrow xy- 4y+2x-8=xy+32\)

    \(\Leftrightarrow xy- 4y+2x-xy=8+32\)

    \(\Leftrightarrow 2x-4y=40 \) (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    \(\left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ 2x-4y= 40 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ 4x-8y= 80 & & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ -x= -50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x-8y= 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=3x- 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=3.50- 30 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 8y=120 & & \\ x= 50 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=15 & & \\ x= 50 & & \end{matrix} (thỏa\ mãn)\right.\)

    Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: \(50 . 15 = 750\) (cây)

      bởi Naru to 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON