Bài tập 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 37 tr 24 sách GK Toán 9 Tập 2

Hai vật chuyển động đểu trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 37

Với bài 37 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là \(x (cm/s)\) và \(y (cm/s)\) (giả sử \(x \geq y > 0\)).

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật kia cũng đi trong 20 giây là đúng 1 vòng (\(= 20\pi (cm)\)). Ta có phương trình\(20(x - y) = 20\pi\).

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đườnghai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng. Ta có phương trình \(4(x + y) = 20\pi​\)

Hệ phương trình là: \(\left\{\begin{matrix} 20(x - y) = 20\pi & & \\ 4(x + y) = 20\pi & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 3\pi & & \\ y = 2\pi & & \end{matrix}\right.\) (thỏa điều kiện bài toán)

Vậy vận tốc của hai vật là \(3\pi (cm/s), 2\pi (cm/s)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 24 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ