YOMEDIA

Bài tập 31 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 31 tr 22 sách GK Toán 9 Tập 2

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm2, và nếu một cạnh giảm đi 2cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm2.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

Với bài 31 này, ta cần đặt các số đó làm ẩn x và y rồi đặt điều kiện cho các ẩn, rồi theo yêu cầu bài toán, ta lập các hệ phương trình, sau cùng ta sẽ kiểm tra lại đáp số.

Gọi \(x (cm), y (cm)\) là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Điều kiện \(x > 0, y > 0\)

Vì đây là tam giác vuông nên diện tích của tam giác này bằng \(\frac{1}{2}xy\)

Tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tăng thêm \(36 cm^2\) nên ta được:

\(\frac{(x + 3)(y + 3)}{2}=\frac{xy}{2}+36\)

Một cạnh giảm 2 cm, cạnh kia giảm 4 cm thì diện tích của tam giác giảm \(26 cm^2\) nên ta được:

\(\frac{(x - 2)(y- 4)}{2}=\frac{xy}{2}-26\)

Ta có hệ phương trình :

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x+3y= 63 & & \\ -4x-2y=-60 & & \end{matrix}\right.\)

Áp dụng các phương pháp giải hệ phương trình, ta tìm được:

\(\left\{\begin{matrix} x=9\\ y=12 \end{matrix}\right.\) (thỏa điều kiện bài toán)

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là \(9cm,12cm\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA