YOMEDIA
NONE

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính \(20\) cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ \(20\) giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ \(4\) giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Gọi vận tốc của hai vật lần lượt là \(x\) (cm/s) và \( y\) (cm/s) (điều kiện \(x > y > 0\)).

    Quãng đường đi được của vật thứ nhất sau \(20\) giây là: \(20x\) (cm) 

    Quãng đường đi được của vật thứ hai sau \(20\) giây là: \(20y\) (cm)

    Khi chuyển động cùng chiều, cứ \(20\) giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là sau 20 giây, vật thứ nhất (tức vật đi nhanh hơn) đi được nhiều hơn vật thứ hai đúng một vòng tròn.

    Độ dài (chu vi) đường tròn đường kính \(20\) cm là: \( 20 \pi \) (cm).  

    Ta có phương trình: \(20x - 20y = 20 \pi\)   (1)

    Quãng đường đi được của vật thứ nhất sau \(4\) giây là: \(4x\) (cm)

    Quãng đường đi được của vật thứ hai sau \(4\) giây là: \(4y\) (cm)

    Khi chuyển động ngược chiều cứ \(4\) giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong \(4\) giây của hai vật là đúng \(1\) vòng.

    Ta có phương trình: \(4x + 4y = 20π\).   (2)

    Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

    \(\left\{\begin{matrix} 20x - 20y = 20\pi & & \\ 4x + 4y = 20\pi & & \end{matrix}\right.\)

    \(\left\{\begin{matrix} x - y = 1\pi & & \\ x + y = 5 \pi & & \end{matrix}\right.\)

    \(\left\{\begin{matrix} x - y = 1\pi & & \\ 2x = 6 \pi & & \end{matrix}\right.\)

    \(\left\{\begin{matrix} y =x- 1\pi & & \\ x = 3 \pi & & \end{matrix}\right.\)

    \(\left\{\begin{matrix} y =3 \pi - 1\pi & & \\ x = 3 \pi & & \end{matrix}\right.\)

    \(\left\{\begin{matrix} y =2 \pi & & \\ x = 3 \pi & & \end{matrix}  (thỏa\ mãn)\right.\)

    Vậy vận tốc của hai vật là \(3 \pi \) cm/s, \(2 \pi \) cm/s.

      bởi Nguyễn Sơn Ca 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF