Bài tập 3.3 trang 53 SBT Toán 9 Tập 2

Cho pt: \(x^4-2\left(m+1\right)x^2+2m+1=0\)

Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt t/mãn \(x_1+x_3=2x_2\)

Cho PT :\(\left(2m-1\right)x^2-2mx+1=0\). Tìm m để PT có 2 nghiệm thõa :\(\left|x_1^2-x_2^2\right|=1\)

Cho pt: \(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2-2=0\). Tìm m để:

1) Pt có 2 nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

2) Pt có 2 nghiệm t/mãn \(2x_1-x_2=-1\)

CMR: Phương trình sau có nghiệm \(\forall m\in R\)

x²+(m+2)x+\(\dfrac{1}{2}\)m²+m=2

Cho pt ax^2 + bcx + b^3 + c^3 - 4abc = 0 (1) với a khác 0: vô nghiệm

Chứng minh rằng trong hai pt sau: ax^2 + bx + c = 0 (2) và ax^2 + cx + b = 0 (3), có một pt vô nghiệm và một pt có nghiệm

bài 1 ; giải pt

a,\(\left(2x-3\right)^2=\left(x+1\right)^2\)

b, \(\left(x+2\right)\left(5-3x\right)=x^2+4x+4\)

c,\(x^2-9x+20=0\)

d,\(x^2+8x+16=25\)

35x+20y=600

a, Chứng minh nếu tổng 2 số nguyên \(⋮\) 3 thì tổng các lập phương của chúng \(⋮\) 3

b, Tìm x để E = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) min

Bạn nào giải được phương trình sau thì ngoài được tích 2GP, mình cũng sẽ có một phần quà nhỏ khi ghé thăm trang cá nhân của bạn ấy. Mọi người cùng ủng hộ nào .............
\(x^4+\left(x-1\right)\left(x^2-2x+2\right)=0\)

Giải PT : \(\sqrt{2x^2+16x+18}+\sqrt{x^2+1}=2x+4\)

cho phương trình \(\left(m+2\right)x^2+\left(1-2m\right)x\)+m-3

a, giải phương trình khi m = \(-\dfrac{9}{2}\)

b, chứng minh rằng phương trình đã cho có nghiệm với mọi m

c, tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp ba lần nghiệm kia

em vớ được cái đề tuyển sinh khó vler :))

Gỉai pt : \(\dfrac{4x}{x^2-8x+7}+\dfrac{5x}{x^2-10x+7}=-1\)

|x+5| = 2x -18

Cho phương trình \(^{x^{ }2-\left(5m-1\right)x+6m^{ }2-2m=0}\) (m là tham số)

a) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

b) gọi \(_{x_{ }1;x_{ }2}\) là hai nghiệm của phương trình . Tìm m để x2 1 + x2 2 =1.

cho x là số thực thỏa \(x^2-4x+1=0\)\

tính A=\(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)

Cho các số dương x;y;z thỏa mãn : x\(\ge\)y\(\ge\)z .Cm rằng :

\(\dfrac{x^2y}{z}+\dfrac{y^2z}{x}+\dfrac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2\)

Cho 2 số dương a và b thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=2\) tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q=\(\dfrac{1}{a^4+b^2+2ab^2}+\dfrac{1}{b^4+a^2+2ba^2}\)