Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 4 Toán 9 Tập 2

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:

a) $5x^2 + 2x = 4 - x$

b) $\frac{3}{5}x^2 + 2x - 7 = 3x +\frac{1}{2}$ 

c) $2x^2 + x - \sqrt{3} = \sqrt{3}x + 1$

d) $2x^2 + m^2 = 2(m - 1)x, m$ là một hằng số

Giải các phương trình sau:

a) $x^2 - 8 = 0$

b) $5x^2 - 20 = 0$

c) $0,4x^2 + 1 = 0$

d) $2x^2 + \sqrt{2}x = 0$

e) $-0,4x^2 + 1,2x = 0$

Cho các phương trình:

a) $x^2 + 8x = -2$

b) $x^2 + 2x = \frac{1}{3}$

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Hãy giải phương trình: $2x^2 + 5x + 2 = 0$. Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.

Giải các phương trình

a) $7{x^2} - 5x = 0$

b) $- \sqrt 2 {x^2} + 6x = 0$

c) $3,4{x^2} + 8,2x = 0$

d) $- {2 \over 5}{x^2} - {7 \over 3}x = 0$

Giải các phương trình:

a) $5{x^2} - 20 = 0$

b) $- 3{x^2} + 15 = 0$

c) $1,2{x^2} - 0,192 = 0$

d) $1172,5{x^2} + 42,18 = 0$

Giải các phương trình:

a) ${\left( {x - 3} \right)^2} = 4$

b) ${\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0$

c) ${\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0$

d) ${\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0$

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số:

a) ${x^2} - 6x + 5 = 0$

b) ${x^2} - 3x - 7 = 0$

c) $3{x^2} - 12x + 1 = 0$

d) $3{x^2} - 6x + 5 = 0$

Nhận thấy rằng phương trình tích $\left( {x + 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0,$ hay phương trình bậc hai ${x^2} - x - 6 = 0,$ có hai nghiệm là ${x_1} =  - 2,{x_2} = 3$. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số sau:

a) ${x_1} = 2,{x_2} = 5$

b) ${x_1} =  - {1 \over 2},{x_2} = 3$

c) ${x_1} = 0,1;{x_2} = 0,2$

d) ${x_1} = 1 - \sqrt 2 ,{x_2} = 1 + \sqrt 2$

Đưa các phương trình sau về dạng $a{x^2} + bx + c = 0$ và xác định các hệ số a, b, c:

a) $4{x^2} + 2x = 5x - 7$

b) $5x - 3 + \sqrt 5 {x^2} = 3x - 4 + {x^2}$

c) $m{x^2} - 3x + 5 = {x^2} - mx$

d) $x + {m^2}{x^2} + m = {x^2} + mx + m + 2$

Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số:

a) ${x^2} - 3x + 1 = 0$

b) ${x^2} + \sqrt 2 x - 1 = 0$

c) $5{x^2} - 7x + 1 = 0$

d) $3{x^2} + 2\sqrt 3 x - 2 = 0$

Tìm b, c để phương trình ${x^2} + bx + c = 0$ có hai nghiệm là những số dưới đây:

a) ${x_1} =  - 1$ và ${x_2} = 2$

b) x₁ = -5 và x₂ = 0

c) ${x_1} = 1 + \sqrt 2$ và ${x_2} = 1 - \sqrt 2$

d) x₁ = 3 và ${x_2} =  - {1 \over 2}$

Tìm $a, b, c$ để phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có hai nghiệm là $x_1=-2$ và $x_2=3.$

Có thể tìm được bao nhiêu bộ ba số $a, b, c$ thỏa mãn yêu cầu bài toán$?$