YOMEDIA

Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 11 tr 104 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD. Chứng minh rằng CH=DK.

Gợi ý: Kẻ OM vuông góc với CD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

Các bài toán chứng minh một hệ thức buộc chúng ta phải vẽ hình, sử dụng các tính chất của đường tròn có đường kính là dây cung lớn nhất, cụ thể ở bài 11 sau:

Vẽ 

Xét tam giác OCD có:

\(\left\{\begin{matrix} OM\perp CD\\ OC=OD=\frac{AB}{2} \end{matrix}\right.\)

Tam giác OCD cân tại O có OM là đường cao nên cũng đồng thời là đường trung tuyến.

\(\Rightarrow MC=MD\)

Xét hình thang AHKB, ta có:

\(OM // AH //BK\) (cùng vuông góc với CD)

\(AO=BO=\frac{AB}{2}\)

Vậy MO là đường trung bình của hình thang AHKB

\(\Rightarrow MH=MK\)

Kết hợp 2 điều trên:

\(\Rightarrow CH=DK\)

Nhận xét: Kết quả của bài toán trên không thay đổi nếu ta đổi chỗ hai điểm C và D cho nhau

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA