YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.1 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 2.1 tr 159 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp đường tròn \((O; R)\) bằng: 

(A) \(\dfrac{R}{2}\)

(B) \(\dfrac{{R\sqrt 3 }}{ 2}\) 

(C) \(R\sqrt 3 \)

(D) Một đáp số khác.

Hãy chọn phương án đúng.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Các tính chất trong tam giác đều:

+ Các góc trong tam giác bằng \(60^\circ \).

+ Tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với tâm đường tròn nội tiếp (giao của ba đường phân giác, giao ba đường trung tuyến).

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) đều có O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên tia \(OB\) là tia phân giác góc \(ABH\), suy ra \(\widehat {OBH} = 30^\circ \). Kéo dài AO cắt BC tại H thì \(AH\bot BC\) (do tam giác ABC đều)

Xét tam giác \(OBH\) vuông tại H, có: 

\(BH = OB.c{\rm{os30}}^\circ {\rm{ = }}\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R\)

Mà H là trung điểm của BC (do tam giác ABC đều nên AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến)

Vậy \(CB = 2.BH = 2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}R = \sqrt 3 R\)

Vậy đáp án là (C).

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.1 trang 159 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Truc Ly

    Bài 20 (Sách bài tập trang 159)

    a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

    b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ngoc Nga

    Bài 19 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C

    a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?

    b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?

    c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • khanh nguyen
    Bài 18 (Sách bài tập trang 159)

    Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF