Bài tập 10 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 10 tr 104 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn

b) \(DE < BC\)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

Trong bài đường kính và dây cung, chúng ta cần nắm vững dây cung đi qua tâm là đường kính của đường tròn đó, là dây cung lớn nhất trong đường tròn, bài 10 sẽ giúp chúng ta hiểu rõ điều ấy.

tứ giác nội tiếp

Câu a:

Gọi O là trung điểm của BC

Theo tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền ta có: 

\(EO=DO=\frac{1}{2}BC=R\)

\(OE=OD=OB=OC=R(=\frac{1}{2}BC)\)

Do đó 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn \(\left ( O;\frac{BC}{2} \right )\)

Câu b:

Xét đường tròn \(\left ( O;\frac{BC}{2} \right )\), BC là đường kính, DE là một dây không qua tâm, vì vậy:

\(DE<BC\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 104 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ