Bài tập 28 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1

a) Hệ số góc của đường thẳng \(y=\dfrac{3x-5}{2}\) là :

(A) 3                        (B) (-5)                          (C) \(\dfrac{3}{2}\)                     (D) \(-\dfrac{5}{2}\)

b) Hệ số góc của đường thẳng \(y=\dfrac{3-\sqrt{3}x}{5}\) là :

(A) 3                        (B) \(\dfrac{3}{5}\)                              (C) \(-\sqrt{3}\)               (D) \(-\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

Bài 29 (Sách bài tập trang 68)

Cho hàm số : 

                        \(y=mx+\left(2m+1\right)\)               (1)

Với mỗi giá trị của \(m\in\mathbb{R}\), ta có một đường thẳng xác định bởi (1). Như vậy, ta có một họ đường thẳng xác định bởi (1). Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ đường thẳng xác định bởi (1) luôn đi qua một điểm cố định. Hãy xác định  tọa độ của điểm đó ?

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số :

              \(y=-2x\)             (1)

              \(y=0,5x\)             (2)

b) Qua điểm K(0; 2) vẽ đường thẳng (d) song song với trục Ox. Đường thẳng (d) cắt các đường thẳng (1), (2) lần lượt tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B

c) Hãy chứng tỏ rằng \(\widehat{AOB}=90^0\) (hai đường thẳng (1) và (2) vuông góc với nhau)

Bài 27 (Sách bài tập trang 68)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của các hàm số sau :

           \(y=x\)           (1)

           \(y=0,5x\)     (2)

b) Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2, theo thứ tự cắt các đường thẳng (1) và (2) tại D và E. Tìm tọa độ của các điểm D, E. Tính chu vi và diện tích của tam giác ODE ?

Bài 26 (Sách bài tập trang 67)

Cho hai đường thẳng :

                       \(y=ax+b\)           (d)

                       \(y=a'x+b\)          (d')

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)