Giải bài 22 tr 8 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Giải các phương trình sau:
a. \({{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)
b. \({{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)
c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)
d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau :
+ Quy đồng mẫu hai vế phương trình và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b=0\) hoặc \(ax=-b\).
+ Tìm nghiệm của phương trình dạng \(ax+b=0\).
Lời giải chi tiết
a. \({{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{5x - 5 + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} - 5 \cr & \Leftrightarrow {{5x - 3} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{4x + 2} \over 7} - 5 \cr & \Leftrightarrow 14\left( {5x - 3} \right) - 21\left( {7x - 1} \right) = 12\left( {4x + 2} \right) - 5.84 \cr & \Leftrightarrow 70x - 42 - 147x + 21 = 48x + 24 - 420 \cr & \Leftrightarrow 70x - 147x - 48x = 24 - 420 + 42 - 21 \cr & \Leftrightarrow - 125x = - 375 \cr & \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 3
b. \({{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{3x - 9} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3x + 3} \over 5} + 6 \cr & \Leftrightarrow 5\left( {3x - 9} \right) + 2\left( {4x - 10,5} \right) = 4\left( {3x + 3} \right) + 6.20 \cr & \Leftrightarrow 15x - 45 + 8x - 21 = 12x + 12 + 120 & \Leftrightarrow 15x + 8x - 12x = 12 + 120 + 45 + 21 \cr & \Leftrightarrow 11x = 198 \cr & \Leftrightarrow x = 18 \cr} \)
Phương trình có nghiệm x = 18
c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{6x + 2 + 1} \over 4} - 5 = {{6x - 2} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}} \cr & \Leftrightarrow {{6x + 3} \over 4} - 5 = {{6x - 2} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}} \cr & \Leftrightarrow 5\left( {6x + 3} \right) - 5.20 = 4\left( {6x - 2} \right) - 2\left( {3x + 2} \right) \cr & \Leftrightarrow 30x + 15 - 100 = 24x - 8 - 6x - 4 \cr & \Leftrightarrow 30x - 24x + 6x = - 8 - 4 - 15 + 100 \cr & \Leftrightarrow 12x = 73 \Leftrightarrow x = {{73} \over {12}} \cr} \)
Phương trình có nghiệm \(x = {{73} \over {12}}\)
d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{x + 1} \over 3} + {{6x + 3} \over 4} = {{2x + 3x + 3} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow {{x + 1} \over 3} + {{6x + 3} \over 4} = {{5x + 3} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow 4\left( {x + 1} \right) + 3\left( {6x + 3} \right) = 2\left( {5x + 3} \right) + 7 + 12x \cr & \Leftrightarrow 4x + 4 + 18x + 9 = 10x + 6 + 7 + 12 \cr & \Leftrightarrow 4x + 18x - 10x = 6 + 7 + 12 - 9 \cr & \Leftrightarrow 0x = 0 \cr} \)
Phương trình có vô số nghiệm.
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Giải phương trình x^2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
bởi Nguyễn Minh Hải 08/04/2019
Giải phương trình sau:
- x2 – 3x + 2 + |x – 1| = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh 3x^2– 6x+4>0 với mọi số thực x
bởi Phong Vu 08/04/2019
Chứng minh rằng :3x^2– 6x+4>0 vs mọi số thực x
giúp em giai vs ạ!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 2-x/2015-1=1-x/2016-x/2017
bởi minh dương 26/12/2018
Tính
\(\dfrac{2-x}{2015}-1=\dfrac{1-x}{2016}-\dfrac{x}{2017}\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3x^2+4y^2+5z^2+4xy-4yz-6xz-2x-4y-2z+3=0
bởi Co Nan 08/04/2019
giải phương trình
\(3x^2+4y^2+5z^2+4xy-4yz-6xz-2x-4y-2z+3=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
giải phương trinhf
y/2(y-3) = 2y/(y+1)(y-3) - y / 2y+ 2Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-25-(2x-5)(2x+7)=0
bởi hành thư 08/04/2019
tìm x biết:
a, 4x\(^2\)-25-(2x-5)(2x+7)=0
b, 2x\(^3\)+3x\(^2\)+2x+3=0
c, x\(^3\) +27+(x+3)(x-9)=0
d, x\(^2\)(x+7)-4(x+7)=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |x^2-x+2|-3x-7=0
bởi Nguyễn Thị Thúy 08/04/2019
giải pt
\(\left|x^2-x+2\right|-3x-7=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x-1)(3x+1)+3x+4(3-2x)=5
bởi Thanh Truc 08/04/2019
Tìm x
(2x-1)(3x+1)+3x+4(3-2x)=5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z biết x^2 +y^2 -2z+4y +5=0 -x^2
bởi Nhat nheo 08/04/2019
Tim x , y , z biet : x^2 +y^2 -2z+4y +5=0
Tim GTLN cua bieu thuc P = -x^2 +6x +1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 720 : [ 41 - (2x-5 ) ] = 2.2.2 .5
bởi Nguyễn Lê Tín 22/09/2018
TÌM x
1, 720 : [ 41 - ( 2 . x -5 ) ] = 2.2.2 .5
2, ( 2 . x + 1 ) 2 = 625
Giup mình nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình |x+1|=|x(x+1)|
bởi Hoa Lan 08/04/2019
GPT : \(\left|x+1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3(x-11)/4=3(x+1)/5-2(2x-5)/10
bởi Bo bo 26/12/2018
\(\dfrac{3\left(x-11\right)}{4}=\dfrac{3\left(x+1\right)}{5}-\dfrac{2\left(2x-5\right)}{10}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2+4x-8 = 0
bởi hoàng duy 26/12/2018
giải phương trình
x2+4x-8 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x-3)^3+(x+2)^3=(2x-1)^3
bởi Lê Minh Bảo Bảo 08/04/2019
1. Giải phương trình: \(\left(x-3\right)^3+\left(x+2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
2. CMR: \(2009^{2008}+2011^{2010}\) chia hết cho 2010
3.CMR: \(n^3+2012n\) chia hết cho 48 với mọi n chẵn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0
bởi hành thư 26/12/2018
giải phương trình:
\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+1)^3+(x-2)^3=(2x-1) ^3
bởi Nguyễn Thanh Thảo 26/12/2018
giải phương trình:
\(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2(x-1/4)-4=-6(-1/3+0,5)
bởi Đan Nguyên 26/12/2018
d,2{x-\(\dfrac{1}{4}\) } -4=-6{-\(\dfrac{1}{3}\) + 0.5}
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y, z biết x^2+y^2+z^2=y(x+z)
bởi Choco Choco 08/04/2019
Tìm x,y,z biết : x2+y2+z2=y(x+z)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2+3y^2+2z^2-2x+12y+4z+15=0
bởi thanh hằng 08/04/2019
tìm x:
\(x^2+3y^2+2z^2-2x+12y+4z+15=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x+3)(x-4)+(x-5)(x-2)=(3x-5)(x-4)
bởi Mai Anh 08/04/2019
Tìm x, biết:
a) \(\left(2x+3\right)\left(x-4\right)+\left(x-5\right)\left(x-2\right)=\left(3x-5\right)\left(x-4\right)\)b) \(\left(8x-3\right)\left(3x+2\right)-\left(4x+7\right)\left(x+4\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-1\right)\)
c) \(\left(3x-5\right)\left(7-5x\right)-\left(5x+2\right)\left(2-3x\right)=4\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-1)^2+ (x+3)^2= 2(x-2)(x+1)+38
bởi Mai Anh 26/12/2018
a, (x-1)^2+ (x+3)^2= 2(x-2)(x+1)+38
b, 5(2x-3)-4(5x-7)= 19 - 2(x+11)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2 - 15x + 72 = 0
bởi thùy trang 26/12/2018
giải phương trình
x2 - 15x + 72 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x+3)^4+(x+5)^4=16
bởi Nguyễn Thị Trang 26/12/2018
giải phương trình:
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=16\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2-6x+9)^2-15(x^2-6x+10)=1
bởi Nguyễn Minh Hải 26/12/2018
giải phương trình:
\(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (2x+1)(x+1)^2(2x+3)=18
bởi Nguyễn Thị An 26/12/2018
giải phương trình:
\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)^2\left(2x+3\right)=18\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x(x+1)(x-1)(x+2)=24
bởi Nguyễn Thủy 26/12/2018
giải phương trình:
\(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)=24\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x+4)^2-(3x-1) (3x+1)=49
bởi Phạm Khánh Linh 03/05/2019
tim x biết
c) (3x+4)2-(3x-1) (3x+1)=49
d) (3x-1)2-(3x-2)2=0
g) (2x+1)2-(x-1)2=0 cần gắp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng tỏ phương trình 4x^2+ 4x+ 3 =0 vô nghiệm
bởi hồng trang 26/12/2018
Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm với mọi x:
4x2 \(+\) 4x \(+\) 3 =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết 2^(x+1)*2^2017=2^2018
bởi Nguyễn Hồng Tiến 22/09/2018
tìm x , biết : 2^x+1.2^2017=2^2018
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình (x^2 - 5x )^2 + 10(x^2 - 5x +24 = 0
bởi Thùy Trang 26/12/2018
Giải phương trình:
a/ ( x2 - 5x )2 + 10( x2 - 5x +24 = 0
b/ (x2 +x +1 ) 2 = 3 ( x4 +x2 +1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 2x^2(1-y)+y(y+xy-2x)=0
bởi Thanh Truc 08/04/2019
1)tìm x biết :
\(2x^2\left(1-y\right)+y\left(y+xy-2x\right)=0\)
2)Cho a,b,c là các cạnh của một tam giác. Nếu \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\) thì tam giác đó là tam giác gì?
Các bạn giúp mik vs nhé mik cần gấp lắm. Mik cảm ơn trước nha :)))
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (12x^3 - 8x) : x- 4x(3x - 1) =0
bởi Trieu Tien 08/04/2019
Tìm x biết:
( 12x3 - 8x) : x- 4x(3x - 1) =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, y biết x(x-1)(x+2)-x^3=x-(x-1)
bởi sap sua 08/04/2019
Tìm x; y biết
a) \(x.\left(x-1\right)\left(x+2\right)-x^3=x-\left(x-1\right)\)
b) (x - 5) ( x + 5) = x - 5
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình a+b=21 và 2a+b=30
bởi Bảo Lộc 08/04/2019
Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=21\\2a+b=30\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x(x+3)^2-3x=(x+2)^3+1
bởi Nguyễn Minh Hải 08/04/2019
x(x+3)2-3x=(x+2)3+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x^2-2x+1)-4=0
bởi Quynh Nhu 08/04/2019
tìm x
(x2-2x+1)-4=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x+3)^2+(x+1)^2=3x(x-2)
bởi thủy tiên 08/04/2019
giải pt:
(2x+3)2+(x+1)2=3x(x-2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết -(x+3)(x-4)+(x+1)(x-1)=10
bởi cuc trang 08/04/2019
Bài 1: Áp dụng những hằng đẳng thức để tìm x
a) -(x+3)(x-4)+(x+1)(x-1)=10
b) (2x-1)(x-2)-(x+3)(2x-7)=3
c) (x-5)(4-x)-(x-1)(x+3)=-2x
d) 3(x+7)(x-7)-(x-1)(3x+2)=13
e) 5(x-3)(x-7)-(5x+1)(x-2)=8
f) (3x-4)(x-2)=3x(x-9)-10
g) 5x(x-3)=(x-2)(5x-1)-5
h) 6(x-3)(x-4)-6x(x-2)=4
i) (x-2)(x+3)-(x+4)(x-7)=5-x
k) (4x-5)(x+1)-4(x-1)(x+1)=7
l) (3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 6x^4 - x^3 -7x^2 + x + 1 = 0
bởi khanh nguyen 26/12/2018
Giaỉ phương trình:
6x4 - x3 -7x2 + x + 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-1)(x^2+x+1)=x^3+1
bởi Nguyễn Thanh Trà 08/04/2019
Cmr
a) \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)
b)\(\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\left(x-y\right)=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
d) \(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3(x + 3) - x^2 +9
bởi Nguyễn Thủy Tiên 01/03/2019
3 ( x + 3 ) - x2 +9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 10x^2 -19x = 33
bởi Nguyễn Trọng Nhân 01/03/2019
Tìm x biết 10x2 -19x = 33
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình 6x^4 + x^3 - 7x^2 +1 =1
bởi Nguyễn Bảo Trâm 26/12/2018
Gỉa phương trình: 6x4 + x3 - 7x2 +1 =1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x thỏa x^3=x
bởi Nguyễn Minh Minh 08/04/2019
Tìm x thõa mãn:
\(x^3=x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3mx - 2m + 1 = 0 khi m=3
bởi bich thu 26/12/2018
Cho phương trình 3mx - 2m + 1 = 0
a) Giải phương trình khi m = -3b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -1/3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích x^3 + 2x^2 + x + 2
bởi Trần Thị Trang 26/12/2018
Giải phương trình: x3 + 2x2 + x + 2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-36x+56=0
bởi thúy ngọc 08/04/2019
Tìm x biết
4x2-36x+56=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2-x/x^2-x+1-x^2-x+2/x^2-x-2=1
bởi Thu Hang 29/01/2019
giải phương trình:
\(\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1}-\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x-2}=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình nghiệm nguyên xy -3x+5y=22
bởi thanh hằng 08/04/2019
giài phương trình nghiệm nguyên
xy -3x+5y=22
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x(x-100)-x+100=0
bởi Ha Ku 08/04/2019
3 Tìm x biết
a) 4x(x-100)-x+100=0 ; b) x^3-11x=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời