YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 8

Bài tập 3.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

15 BT SGK

746 FAQ

Giải bài 3.2 tr 9 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:

a. \({{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7}\)

Hướng dẫn: Đặt u\( = {{16x + 3} \over 7}\)

b. \(\left( {\sqrt 2  + 2} \right)\left( {x\sqrt 2  - 1} \right) = 2x\sqrt 2  - \sqrt 2 \)

Hướng dẫn: Đặt u  

c. \(0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right) = 3,3 - \left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right)\)

Hướng dẫn: Đặt u \( = {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Đặt ẩn phụ \(u\) theo hướng dẫn, khi đó thu được các phương trình (ẩn \(u\)) đưa về được về dạng phương trình bậc nhất. Giải các phương trình ẩn \(u\), tìm được \(u\) ta quay lại giải phương trình ẩn \(x\).

Lời giải chi tiết

a. Đặt u  \( = {{16x + 3} \over 7}\), ta có phương trình 6u – 8 = 3u + 7. Giải phương trình này:

6u – 8 = 3u + 7 ⇔ 6u – 3u = 7 + 8 ⇔ 3u = 15 ⇔ u = 5

Vậy \({{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7} + 7\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {{16x + 3} \over 7} = 5 \Leftrightarrow 16x + 3 = 35  \cr  &  \Leftrightarrow 16x = 32 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \)

b. Nếu đặt u \( = x\sqrt 2  - 1\) thì \(x\sqrt 2  = u + 1\) nên phương trình có dạng

\(\left( {\sqrt 2  + 2} \right)u = 2\left( {u + 1} \right) - \sqrt 2 \)    (1)

Ta giải phương trình (1):

(1) \( \Leftrightarrow \sqrt 2 u + 2u = 2u + 2 - \sqrt 2 \)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \sqrt 2 u = 2 - \sqrt 2   \cr  &  \Leftrightarrow \sqrt 2 u = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2  - 1} \right) \Leftrightarrow u = \sqrt 2  - 1 \cr} \)

Vậy \(\eqalign{  & \left( {\sqrt 2  + 2} \right)\left( {x\sqrt 2  - 1} \right) = 2x\sqrt 2  - \sqrt 2   \cr  &  \Leftrightarrow x\sqrt 2  - 1 = \sqrt 2  - 1  \cr  &  \Leftrightarrow x\sqrt 2  = \sqrt 2   \cr  &  \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)

c. Nếu đặt u \( = {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}\) thì \({{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}} = 2u\) nên phương trình đã cho có dạng \(0,05.2u = 3,3 - u\), hay \(0,1u = 3,3 - u\). Dễ thấy phương trình này có một nghiệm duy nhất   u = 3. Do đó

\(\eqalign{  & 0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right)  \cr  &  = 3,3\left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}} = 3  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{{x - 1} \over {2009}} - 1} \right) + \left( {{x \over {2010}} - 1} \right) + \left( {{{x + 1} \over {2011}} - 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {{x - 2010} \over {2009}} + {{x - 2010} \over {2010}} + {{x - 2010} \over {2011}} = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x - 2010} \right)\left( {{1 \over {2009}} + {1 \over {2010}} + {1 \over {2011}}} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x = 2010 \cr} \)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 25 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 3.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 2

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF