Giải bài 3.2 tr 9 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:
a. \({{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7}\)
Hướng dẫn: Đặt u\( = {{16x + 3} \over 7}\)
b. \(\left( {\sqrt 2 + 2} \right)\left( {x\sqrt 2 - 1} \right) = 2x\sqrt 2 - \sqrt 2 \)
Hướng dẫn: Đặt u
c. \(0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right) = 3,3 - \left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right)\)
Hướng dẫn: Đặt u \( = {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Đặt ẩn phụ \(u\) theo hướng dẫn, khi đó thu được các phương trình (ẩn \(u\)) đưa về được về dạng phương trình bậc nhất. Giải các phương trình ẩn \(u\), tìm được \(u\) ta quay lại giải phương trình ẩn \(x\).
Lời giải chi tiết
a. Đặt u \( = {{16x + 3} \over 7}\), ta có phương trình 6u – 8 = 3u + 7. Giải phương trình này:
6u – 8 = 3u + 7 ⇔ 6u – 3u = 7 + 8 ⇔ 3u = 15 ⇔ u = 5
Vậy \({{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7} + 7\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{16x + 3} \over 7} = 5 \Leftrightarrow 16x + 3 = 35 \cr & \Leftrightarrow 16x = 32 \Leftrightarrow x = 2 \cr} \)
b. Nếu đặt u \( = x\sqrt 2 - 1\) thì \(x\sqrt 2 = u + 1\) nên phương trình có dạng
\(\left( {\sqrt 2 + 2} \right)u = 2\left( {u + 1} \right) - \sqrt 2 \) (1)
Ta giải phương trình (1):
(1) \( \Leftrightarrow \sqrt 2 u + 2u = 2u + 2 - \sqrt 2 \)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \sqrt 2 u = 2 - \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow \sqrt 2 u = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 - 1} \right) \Leftrightarrow u = \sqrt 2 - 1 \cr} \)
Vậy \(\eqalign{ & \left( {\sqrt 2 + 2} \right)\left( {x\sqrt 2 - 1} \right) = 2x\sqrt 2 - \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow x\sqrt 2 - 1 = \sqrt 2 - 1 \cr & \Leftrightarrow x\sqrt 2 = \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow x = 1 \cr} \)
c. Nếu đặt u \( = {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}\) thì \({{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}} = 2u\) nên phương trình đã cho có dạng \(0,05.2u = 3,3 - u\), hay \(0,1u = 3,3 - u\). Dễ thấy phương trình này có một nghiệm duy nhất u = 3. Do đó
\(\eqalign{ & 0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right) \cr & = 3,3\left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right) \cr & \Leftrightarrow {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}} = 3 \cr & \Leftrightarrow \left( {{{x - 1} \over {2009}} - 1} \right) + \left( {{x \over {2010}} - 1} \right) + \left( {{{x + 1} \over {2011}} - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow {{x - 2010} \over {2009}} + {{x - 2010} \over {2010}} + {{x - 2010} \over {2011}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - 2010} \right)\left( {{1 \over {2009}} + {1 \over {2010}} + {1 \over {2011}}} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 2010 \cr} \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) x ( x – y ) + y ( x + y ) tại x = - 6 và y = 8
b) x ( x2 – y ) – x2 ( x + y ) + y ( x2 – x ) tại x = \(\frac{1}{2}\) và y = - 100.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân x^2(5x^3-x-1/2)
bởi Nguyễn Lệ Diễm 27/06/2019
Làm tính nhân:
a) x2( 5x3 – x – \(\frac{1}{2}\) )
b) ( 3xy – x2 + y ) \(\frac{2}{3}\)x2y;
c) ( 4x3– 5xy + 2x )( \(-\frac{1}{2}\)xy ).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính f(-2), f(8) biết f( x ) = | 2x - 3 |
bởi hi hi 29/06/2019
Cho hàm số y = f( x ) được cho bởi công thức f( x ) = | 2x - 3 |
a) Tính f( - 2 ) ; f( 8 )
b) Tính giá trị của x ứng với y = -1 ; y = 3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính GTBT x.(x+2)+y.(y-2)-2xy+65 biết x=y+5
bởi Spider man 29/06/2019
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân ( -1 + x^5 )( -6x + 2 x^2 − 14 x^3 )
bởi thu hảo 27/06/2019
Làm tính nhân :
a) ( \(\frac{1}{2}a^3b^2\)- \(\frac{3}{4}ab^4\) )( \(\frac{4}{3}a^3\)b + \(\frac{1}{3}\)ab )
b) ( -1 + x^5 )( -6x + \(2x^2-14x^3\) )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm tính nhân ( -a^5 x^5 )( -a^6x +2a^3x^2-11ax^5)
bởi khanh nguyen 27/06/2019
Làm tính nhân :
a) ( -4xy )( \(2xy^2\)- \(3x^2\)y )
b) ( -5x )( \(3x^3\)+ \(7x^2\)- x )
c) ( \(\frac{1}{2}a^3b^2\)- \(\frac{3}{4}ab^4\) )( \(\frac{4}{3}a^3\)b )
d) ( -a^5 x^5 )( -a^6x + \(2a^3x^2\)- \(11ax^5\) )
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-12x=9
bởi Bảo Lộc 03/05/2019
Bài 1: Tìm x
a)\(4x^2-12x=9\)
b)\(3.\left(x^2-4\right)-5x.\left(x+2\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x-1)(4x^2+2x+1)=x(x-8)
bởi Lê Nhật Minh 03/05/2019
Tìm x:
(2x-1)(4x^2+2x+1)=x(x-8)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x-7)-4x+14=0
bởi A La 03/05/2019
tìm x biết
a, x(2x-7)-4x+14=0
b, x(x-1)+2x-2=0
c, 2x^3+3x^2+2x+3=0
d, x^3+6x^2+11x+6=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (15-x)(x-3) > 0
bởi hai trieu 03/05/2019
tìm x
b,(15-x)*(x-3)>0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-2)^3 - 6(x+1)^2 - x^3 + 12 = 0
bởi hà trang 03/05/2019
Tìm x , biết :
a) (x-2)3 - 6(x+1)2 - x3 + 12 = 0
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 = 0
c) 8x3 - 12x2 + 6x - 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Phân tích đa thức 5x - 20y thành nhân tử
bởi Mai Hoa 03/05/2019
1) phân tích thành nhân tử
a) 5x - 20y b) 5x( x - 1 ) - 3x( x - 1 )
c) x( x + y ) - 5x - 5y
2) tính gt
a) x2 + xy + x tại x = 77 và y = 22
b) x( x - y ) + y( y - x) tại x = 53 và y = 3
3) tìm x
a) x + 5x2 = 0 b) x + 1 = ( x + 1 )2 c) x3 + x = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x sao cho 3x−13x+1+x−3x+3=2
bởi thuy linh 03/05/2019
Tìm x sao cho giá trị của biểu thức =2
a) 3x−13x+1+x−3x+33x−13x+1+x−3x+3
b)103−4x−14x+12−7x+26x+18
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^3-9x=0
bởi Naru to 03/05/2019
Hộ nốt nhé
Tìm x
x3-9x=0 , 2x2+7x=4
(5-2x)(2x+7)=4x2-25 , 3x2-7x+2=0
x2-2x-3=0 , x2+x+2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 9(4x+3)^2=16(3x-5)^2
bởi Nguyễn Trung Thành 03/05/2019
tim x
9(4x+3)2=16(3x-5)2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết |2x-3|=4x
bởi Nguyễn Lệ Diễm 03/05/2019
Tìm x :
\(\left|2x-3\right|=4x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x-1)^2-3x(3x+2)=0
bởi con cai 03/05/2019
Tìm x :
a ) \(\left(3x-1\right)^2-3x\left(3x+2\right)=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết ( x^2 - x + 1 ) . ( x + 1 ) - x^3 + 3x = 15
bởi hành thư 03/05/2019
1) Tìm x , biết :
a) ( x^2 - x + 1 ) . ( x + 1 ) - x^3 + 3x = 15
b) ( x + 3 ) . ( x - 2 ) + 3x = 4( x + 3phần4 )
c) ( x^2 - 5 ) . ( x + 2 ) + 5x = 2x^2 + 17
_Mọi người giúm em giùm , em cảm ơn rất nhiều ạ !!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x-1)^2-4x^2+1=0
bởi hi hi 03/05/2019
Rút kinh nghiệm, chỉ có từng này thôi
Tìm x
(2x-1)2-4x2+1=0
3x(x+5)-2x-10=0
4(2x+7)2-9(x+3)2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
bởi minh dương 03/05/2019
Tìm x:
a) 3 x (12x - 4) - 9 x (4 x - 3) = 30
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+3)^2=(x-2)(x+4)
bởi Tra xanh 03/05/2019
Tìm x :
a ) \(\left(x+3\right)^2=\left(x-2\right)\left(x+4\right)\)
b ) \(\left(x+4\right)^2=2x^2+16\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khai triển ( x - 3y )^3
bởi Bánh Mì 03/05/2019
Bài 1: Khai triển
a, ( x - 3y ) 3
b, 64x3 + 125y3
Bài 2: Tìm x:
(x - 4) . (x2 + 4x +16 ) - ( x3 + 5 ) = 3x
P/s : Bài tìm x đó có kq là 3x nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 8x^2 +30x +7 = 0
bởi Lê Trung Phuong 03/05/2019
tìm x
a) 8x2 +30x +7 =0
b)x3 -11x2 +30x =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3xy+x+15y+5
bởi Choco Choco 03/05/2019
a,3xy+x+15y+5
b,9-x^2-2xy-y^2
c,x^3-5x^2+x-5
d,x^2+y^2-2xy-1
tìm x
(5x-1)=(1-5x)^2
9-(x-2)^2=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^2+3x-18=0
bởi Anh Trần 03/05/2019
tìm x
a) x2 + 3x -18=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (2x+3)(4x^2-6x+9)-2(4x^3-1)+(8x-1) = 15
bởi Lê Tấn Vũ 03/05/2019
Tìm x, biết:
a) (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)+(8x-1) = 15
b) (x+3)3-(x+9)(x2+27)-(5x-216) = 3x-4
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết(x-3).(x^2+3x+9)-x.(x+2).(x-2)=1
bởi Ha Ku 03/05/2019
tìm x, biết
(x-3).(x^2+3x+9)-x.(x+2).(x-2)=1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim x biết 2x^2 + 3x - 2 = 0
bởi Tuấn Huy 03/05/2019
Tim x:
2x2 + 3x - 2 = 0
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tìm x biết 2x-y/5 = 3y-2z/15 và x+z=2y
bởi thu hằng 03/05/2019
Tìm x biết : 2x-y/5 = 3y-2z/15 và x+z=2y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 1/2x .(4x-3) + 3x(-2/3x + 1) = 1/3
bởi Phạm Khánh Linh 03/05/2019
Tìm x
a) 1/2x .(4x-3) + 3x(-2/3x + 1) = 1/3
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2+54
bởi Aser Aser 03/05/2019
Tìm x biết (x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)-3x^2+54
Giúp mình nhanh nha!!!!! Thanks các bạn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 4x^2-32x=0
bởi Bánh Mì 03/05/2019
1) Tìm x :
a) 4x2 - 32x = 0
b) ( 2x - 1 )2 + ( -x - 1 )2 + 2( 1 + x )( 1 - 2x ) = 0
c) 1phần2x( 4x - 3 ) + 3x( -2phan3x + 1 ) = 1phần3
d) x2 - 25 = 6x - 9
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tim x biết x(x+1)(x+6)-x^3=5x
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 30/05/2019
Tim x: x(x+1)(x+6)-x^3=5x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5x-3(4x-2(4x-3(5x-2)))=182
bởi Suong dem 30/05/2019
tìm x biết
5x-3(4x-2(4x-3(5x-2)))=182
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x,y biết x^2+y^2-2x+4y+5=0
bởi Lê Tấn Vũ 30/05/2019
Tìm x,y biết x2+y2-2x+4y+5=0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 5(3x+5)-4(2x-3) = 5x+8(2x+12)+1
bởi Nguyễn Vũ Khúc 30/05/2019
Tìm x, biết:
a) 5(3x+5)-4(2x-3) = 5x+8(2x+12)+1
b) (2x+3)(x-4)-(3x-5)(x-4) = (5-x).(x-2)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x y thuộc Z biết | x+45-40|+|y+10-11| >=0
bởi Hoai Hoai 30/05/2019
Tìm x;y thuộc Z biết :
| x+45-40|+|y+10-11| lớn hơn hoặc băng 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết 3x(12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30
bởi hi hi 30/05/2019
Tìm x biết :
a) 3x(12x - 4 ) - 9x( 4x - 3 ) = 30
b) x( 5 - 2x ) + 2x ( x - 1 ) = 15
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x-3)(3x+7)-3x^2=0
bởi thanh hằng 30/05/2019
cho(x-3)(3x+7)-3x^2=0 .Tìm x
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (3x + 4)^3 = (9x - 8)(3x^2 -8)
bởi Lê Minh Bảo Bảo 30/05/2019
Tìm x , biết :
a.(3x + 4)3 = (9x - 8)(3x2 -8)
b.(4x - 5)3 = (2x + 5)(16x2 - 25)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x(x+5).(x-5) - (x+2).(x^2- 2x+4)=17
bởi Nguyễn Thị Lưu 30/05/2019
Tìm x, biết:
a) x(x+5).(x-5) - (x+2).(x2- 2x+4)=17
b) (3x-5).(7-5x) - (5x+2).(2-3x)=4
c) 6x2 - (2x+5).(3x-2)=7
d) x(x-4) - (x2-8) = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x^4 - 10x^3 + 25x^2 = 0
bởi Trieu Tien 30/05/2019
Tìm x :
a. x4 - 10x3 + 25x2 = 0
b. x3 + 3x2 + 3x + 1 =0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết x+1=(x+1)^2
bởi Bảo Lộc 30/05/2019
Tìm x biết :
\(x+1=\left(x+1\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x^2 - 4)( x^2 - 10) = 72
bởi thu phương 30/05/2019
tim x biet
(x2 - 4)( x2 - 10) = 72
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x + 2)^2 - (x - 2) (x + 2) = 0
bởi Naru to 30/05/2019
tìm x, biết:
(x + 2)2 - (x - 2) (x + 2) = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x biết (x+1)^3-(x-1)^3-6(x-1)^2=-10
bởi Hoa Lan 03/05/2019
tìm x:
\(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)Theo dõi (0) 1 Trả lời