Giải bài tập SGK Bài 3 Chương 3 Toán 8 Tập 2

Tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải sau cho đúng:

a) \(3x - 6 + x = 9 - x\)                       

\(\Leftrightarrow 3x + x - x = 9 - 6\)                    

\(\Leftrightarrow 3x = 3\)                                        

\(\Leftrightarrow x = 1\)

b) \(2t - 3 + 5t = 4t + 12\)

\(\Leftrightarrow 2t + 5t - 4t = 12 -3\)

\(\Leftrightarrow 3t = 9\)

\(\Leftrightarrow t = 3.\)

Giải các phương trình:

a) \(3x - 2 = 2x - 3\);                                    

b) \(3 - 4u + 24 + 6u = u + 27 + 3u\);

c) \(5 - (x - 6) = 4(3 - 2x)\);                            

d) \(-6(1,5 - 2x) = 3(-15 + 2x)\);

e) \(0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7\);  

f) \(\frac{3}{2}(x -\frac{5}{4})-\frac{5}{8}= x\) 

Giải các phương trình:

a) \(\frac{5x-2}{3}=\frac{5-3x}{2}\);                                  b) \(\frac{10x+3}{12}=1+\frac{6+8x}{9}\)

c)    \(\frac{7x-1}{6}+ 2x =\frac{16 - x}{5}\);                       d)  \(4(0,5 - 1,5x) =-\frac{5x-6}{3}\)

Bạn Hoà giải phương trình \(x(x + 2) = x(x + 3)\) như hình 2.

Theo em bạn Hoà giải đúng hay sai?

Em sẽ giải phương trình đó như thế nào?

Số nào trong 3 số -1; 2 và -3 là nghiệm đúng mỗi phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
|x| = x\left( 1 \right)\\
{x^2} + 5{\rm{x + 6 = 0}}\,\,\left( 2 \right)\\
\frac{6}{{1 - x}} = x + 4\,\,\left( 3 \right)
\end{array}\)

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khỏi hành từ Hà Nội di Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành

Giải các phương trình sau:

a. \(1,2 - \left( {x - 0,8} \right) =  - 2\left( {0,9 + x} \right)\)

b. \(2,3x - 2\left( {0,7 + 2x} \right) = 3,6 - 1,7x\)

c. \(3\left( {2,2 - 0,3x} \right) = 2,6 + \left( {0,1x - 4} \right)\)

d. \(3,6 - 0,5\left( {2x + 1} \right) = x - 0,25\left( {2 - 4x} \right)\)

Giải các phương trình sau:

a. \({{x - 3} \over 5} = 6 - {{1 - 2x} \over 3}\)

b. \({{3x - 2} \over 6} - 5 = {{3 - 2\left( {x + 7} \right)} \over 4}\)

c. \(2\left( {x + {3 \over 5}} \right) = 5 - \left( {{{13} \over 5} + x} \right)\)

d. \({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {{20x + 1,5} \over 6}\)

Tìm điều kiện của x để giá trị của mỗi phân thức sau được xác định:

a. \(A = {{3x + 2} \over {2\left( {x - 1} \right) - 3\left( {2x + 1} \right)}}\)

b. \(B = {{0,5\left( {x + 3} \right) - 2} \over {1,2\left( {x + 0,7} \right) - 4\left( {0,6x + 0,9} \right)}}\)

Giải các phương trình sau:

a. \({{5\left( {x - 1} \right) + 2} \over 6} - {{7x - 1} \over 4} = {{2\left( {2x + 1} \right)} \over 7} - 5\)

b. \({{3\left( {x - 3} \right)} \over 4} + {{4x - 10,5} \over {10}} = {{3\left( {x + 1} \right)} \over 5} + 6\)

c. \({{2\left( {3x + 1} \right) + 1} \over 4} - 5 = {{2\left( {3x - 1} \right)} \over 5} - {{3x + 2} \over {10}}\)

d. \({{x + 1} \over 3} + {{3\left( {2x + 1} \right)} \over 4} = {{2x + 3\left( {x + 1} \right)} \over 6} + {{7 + 12x} \over {12}}\)

Tìm giá trị của k sao cho:

a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2

b. Phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\) có nghiệm x = 1

Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:

a. \(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\)                    

\(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\)

b. \(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\)                              

\(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

c. \(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\)     

\(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

d. \(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\)   

\(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Giải các phương trình sau:

a. \({{2x} \over 3} + {{2x - 1} \over 6} = 4 - {x \over 3}\)

b.\({{x - 1} \over 2} + {{x - 1} \over 4} = 1 - {{2\left( {x - 1} \right)} \over 3}\)

c. \({{2 - x} \over {2001}} - 1 = {{1 - x} \over {2002}} - {x \over {2003}}\)

Cho hai phương trình:

\({{7x} \over 8} - 5\left( {x - 9} \right) = {1 \over 6}\left( {20x + 1,5} \right)\)  (1)

\(2\left( {a - 1} \right)x - a\left( {x - 1} \right) = 2a + 3\)    (2)

a. Chứng tỏ rằng phương trình (1) có nghiệm duy nhất, tìm nghiệm đó

b. Giải phương trình (2) khi a = 2

c. Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1).

Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau:

a. \({{6\left( {16x + 3} \right)} \over 7} - 8 = {{3\left( {16x + 3} \right)} \over 7}\)

Hướng dẫn: Đặt u\( = {{16x + 3} \over 7}\)

b. \(\left( {\sqrt 2  + 2} \right)\left( {x\sqrt 2  - 1} \right) = 2x\sqrt 2  - \sqrt 2 \)

Hướng dẫn: Đặt u  

c. \(0,05\left( {{{2x - 2} \over {2009}} + {{2x} \over {2010}} + {{2x + 2} \over {2011}}} \right) = 3,3 - \left( {{{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}} \right)\)

Hướng dẫn: Đặt u \( = {{x - 1} \over {2009}} + {x \over {2010}} + {{x + 1} \over {2011}}\)