Hỏi đáp về Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (gcg) - Hình học 7

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của A
C.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB1)

a Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác CDM

b Chứng minh Ac vuông góc với DC

c Gọi E là trung điểm của BC, tia EM cắt AD tại F. chứng minh F là trung điểm của AD.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Tren tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID = IA. Chứng minh rằng

A, tam giác BID = tam giác CIA

B, BD vuông góc AB

C, qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. Chứng minh tam giác BAM = tam giác ABC

D, AB là tia phân giác của góc DAM

Cho hình vẽ :

AB // CD ; AD // BC

Chứng tỏ :AB = CD

Cho tam giác ABC ,M là trung điểm của AB đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở N đường thẳng qua N và song song với AB cắt BC ở P chứng minh rằng

a) tam giác MNP =tam giác PBM

b) MP = AN

Cho \(\Delta\)vuông tại A. trên tia đối của tia AD xác định điểm sao cho AD=AB.CMR AC là tia p/giác của BCD

Cho đoạn thẳng AB. Vẽ đường thẳng xy // AB. Lấy điểm C trên xy sao cho BC ko vuông góc với xy. Lấy điểm D trên xy sao cho AD // BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.

Cho 2 đường thẳng a // b. Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh tam giác OAI = tam giác OBK.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BE , kẻ EH vuông với BC , AB giao EH tại K. Chứng minh:

a. Tam giác ABE = tam giác HBE

b. BE là trung trực của AH

c. EK=EC

d. AH//KC

Cho góc xoy khác góc bẹt Trên tia ox lấy 2 điểm A và B Trên tia oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC,OB=OD Gọi I là giao 2 đọan thẳng AD và BC.Cmr

a) BC=AD

b)IA=IC,IB=ID

c) Tia oy là phân giác của góc xoy

Cho△ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BD cắt BC tại E.

- Chứng minh: BA=BE.

- Chứng minh △BED là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC có góc B= góc C . Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H . C/m

AB=AC, HC=HB

Cho ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt BC ở D

Chứng minh rằng :

a, ΔADB=ΔADC

b,AB=AC

Bài 44 : Cho 2 đường thẳng a // b . Lấy điểm A thuộc a và điểm B thuộc b. Gọi O là trung điểm của AB . Vẽ đường thẳng qua O cắt a và b lần lượt tại I và K. Chứng minh O cũng là trung điểm của IK

help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11

Bài 1 : Cho tam giác ABC câm tại A có AB = 5 cm ; BC= 6cm. Kẻ AD \(\perp\) BC ( D \(\in\) BC ) .

A ) Tìm các tam giác bằng nhau trong hình

B ) Tính độ dài AD ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có hai đường phân giác góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ ID ; IE ; IF lần lượt vuông góc với AB, AC, BC. Chứng minh :

A ) ID = IF

B ) AI là tia phân giác cỉa góc A .

Bài 3 : Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E,đường thẳng qua E song song với AB cắt BC tại F. Chứng minh rằng :

A ) AD = EF

B ) \(\Delta\) ADE = \(\Delta\) EFC

C ) AE = EC

Trên cạnh Ax và Ay của góc xAy, lần lượt lấy B và C sao cho AB = AC. Vẽ tia Bt vuông góc với Ax và cắt Ay ở H. Vẽ tia Cz vuông góc với Ay cắt Ax ở E. Chứng minh tam giác ABH = tam giác AEC.

Cho tam giác ABC.Trên tia AC lấy điểm D sao cho CA=CD,trên tia BC lấy điểm E sao cho CB=CE.

a)CMR \(\Delta CAB=\Delta CDE\)

b)Chứng minh AB//DE

c)Qua D vẽ đường thẳng x song song với BE,x cắt AB tại F.CMR BE=DF

cho tam giác ABC cân tại A, vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc ới AC tại F

a) tam giác BEM = tam giác CFM

b) AM là trung trực của È

c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng

Cho ∆ABC, góc B=60°. Tia phân giác AD và CE của ∆ABC cắt nhau tại O, trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=AE

a,Tính góc AOC

b,Chứng minh OE=OK=OD

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM=CB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD=CA

a) Chứng minh tam giác ABC = tam giác DMC

b) Chứng minh MD song song với AB

c) Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia CI cắt MD tại điểm N. So sánh độ dài các đoạn thẳng BI và NM, IA và ND

1) Cho ΔABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng;

a) ΔADB=ΔADC

b) AB=AC

c) AD vuông góc với BC

2) Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; trên các tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA=OB gọi H là giao điểm của AB và Ot. Chứng minh:

a) MA=MB

b) OM là đường trung trực của AB

Cho tam giác ABC vuông tại A , M là trung diểm của BC .Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD .

Chứng minh rằng a) tam giác MAC = tam giác MBD

b) tam giác ABC = tam giác BAD

c) AM = 1/2 BC

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của BC, E là trung điểm của AD. Qua E vẽ đường thẳng vuông góc với Ad cắt AB tại M. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ABD= tam giác ACD.

b) AD vuông gó c với BC

c) Tam giác AME= tam giác DME

d) Trên nửa mặt phẳng bờ AD có chứa điểm B vẽ tia à song song với BC. Trên tia à lấy điểm H sao cho AH=BD. Chứng minh ba điểm D, M, H thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: DI=IE

I: Cho tam giac ABC co goc B = goc C , tia phan giac goc A cắt Bc tại H kẻ HM vuông góc với AB , HE vuông góc với AC , M thuộc AB , E thuộc AC

a) C/m : AM=AE,HB=HC

b) AH vuông góc BC

c) ME song song BC

đ) Từ B kẻ đường vuông góc AB , từ C kẻ đường vuông AC , cắt nhau tại I . C/m : A H I thẳng hàng