YOMEDIA
NONE

Chứng minh DI=IE biết tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm D

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Gọi I là giao điểm của BC và DE. CMR: DI=IE

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hân

    Hình của Tuấn Anh nha!!

    Dựng DH// CE

    \(\Rightarrow\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(slt\right);\widehat{DHC}=\widehat{BCE}\left(slt\right)\)

    mà \(\widehat{DHC}+\widehat{DHB}=180^o;\widehat{BCE}+\widehat{BCA}=180^o\)

    \(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{BCA}\)

    mặt khác\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (tam giác ABC cân tại A)

    \(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)

    => tam giác DHB cân tại D => DB=DH

    mà DB=CE(gt) nên DH=CE

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HDI}=\widehat{CEI}\left(cmt\right)\\DH=CE\left(cmt\right)\\\widehat{DHC}=\widehat{ECB}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta DHI=\Delta ECI\) (g.c.g)

    => DI=EI (cặp cạnh tương ứng) (đpcm)

    Chúc bạn học tốt!!!

      bởi Nguyễn Hân 09/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON