Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 7 tr 56 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Một cách chứng minh khác của định lí 1:

Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB'=AB.

a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'

b)  Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B

c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB

Từ đó suy ra \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) So sánh \(\,\,\widehat {ABC}\,\,;\widehat {ABB'}\)

Vì điểm \(B' \in AC\) nên tia BB' nằm giữa hai tia BA và BC

\(\, \Rightarrow \,\widehat {ABC}\,\, > \widehat {ABB'}\)  (1)

b) So sánh \(\widehat {ABB'}\,\,;\widehat {AB'B}\)

Xét \(\Delta ABB'\), ta có: AB=AB'

Vậy \(\Delta ABB'\) cân tại A

Suy ra \(\widehat {ABB'}\,\,=\widehat {AB'B}\)

c) So sánh \(\widehat {AB'B}\,\,;\widehat {ACB}\)

Trong \(\Delta BB'C\)  có \(\widehat {AB'B}\,\) là góc ngoài

Do đó: \(\widehat {AB'B}\,\, = \widehat {B'CB} + \widehat {B'BC}\)

Hay \(\widehat {AB'B}\,\, = \widehat {ACB} + \widehat {B'BC}\)

Suy ra \(\widehat {AB'B}\,\, > \widehat {ACB}\)  (vì \(\widehat {B'BC} > 0\) ) (3)

Từ (1), (2), (3), ta có:

\(\widehat {ABC} > \widehat {AB'B} > \widehat {ACB}\)

Vậy \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\) (đpcm)

 

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 7 trang 56 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 7 trang 56 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho  tam giác ABC, biết \(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:5:7\). So sánh các cạnh của tam giác 

    • A. AC < AB < BC
    • B. BC > AC > AB
    • C. BC < AC< AB
    • D. BC = AC < AB

Được đề xuất cho bạn