YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB > AC biết tam giác ABC có E là trung điểm của BC và góc BAE > EAC

1. Cho tam giác ABC, gọi E là trung điểm của BC biết góc BAE>góc EAC. CMR: AB>AC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Văn Minh

    B A C E H

    Trên tia đối của EA lấy H sao cho EH = EA

    \(\Leftrightarrow AE=EH=\dfrac{AH}{2}\)

    Do E là trung điểm của BC

    \(\Leftrightarrow EB=EC=\dfrac{BC}{2}\)

    Xét \(\Delta ABE;\Delta ECH\) có :

    \(\left\{{}\begin{matrix}EB=EC\\\widehat{BEA}=\widehat{CEH}\\AE=EH\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow\Delta ABE=\Delta HCE\left(c-g-c\right)\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{CHE}\\AB=CH\end{matrix}\right.\)

    Ta có :

    \(\widehat{CHE}=\widehat{BAE}>\widehat{CAH}\)

    \(\Leftrightarrow AH< HC\) (t,c cạnh và góc đối diện)

    \(\Leftrightarrow AC>AB\left(AB=HC\right)\)

      bởi Mai Văn Minh 08/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON