YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác GBC cân biết tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G. Chứng minh \(\Delta GBC\) cân.

Giúp mk với, mk rất cần gấp, mai mk nộp rùi!khocroi

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Trần Thị Hồng

    Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta ANC\) có:

    AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    vì BM là trung tuyến => AM = MC

    CN là trung tuyến => AN = NB

    mà AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A) => AM = MC = AN = NB

    => AM = AN (cmt)

    \(\widehat{A}\) chung

    => \(\Delta AMB=\Delta ANC\left(c.g.c\right)\)

    => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (2 cạnh tương ứng)

    Ta có:

    \(\widehat{B}=\widehat{ABM}+\widehat{MBC}\)

    \(\widehat{C}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)

    Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)

    => \(\widehat{ABM}+\widehat{MBC}=\widehat{ACN}+\widehat{NCB}\)

    mà \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

    => \(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

    \(\Delta GBC\) có: \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\left(cmt\right)\)

    => \(\Delta GBC\) cân tại G (đpcm)

      bởi Trần Thị Hồng 13/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON