Hỏi đáp về Ôn tập chương III - Hình học 12

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) và đường thẳng \(d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-1}{-2}\). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.

Help me!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+ y + z - 3 = 0 và điểm I(1; 2; 3).Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d: \frac{x}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm A(5;4;-2). Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.

Help me!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y +2z + 7 = 0. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) và viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:
\(x^2+y^2+z^2+2x+2y+4z+3=0\)
a) Tìm tâm và bán kính mặt cầu.
b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;0;1); B(-1;1;2) và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I(-1; 2; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình \(4x + y - z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm M.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) lần lượt có phương trình \((P): x-2y+2z+1 = 0\) và \((S): x^2 + y^2 + z^2 - 4x + 6y + 6z + 17 = 0\). Chứng minh mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) có phương trình \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-5}{4};(P): 2x+2y-z+1=0\). Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2; 3)  và đi qua A

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho mặt cầu (S) có phương trình \(x^2+y^2+z^2-6x-2y-4z-5=0\). Gọi A là giao điểm của mặt cầu ( ) S với tia Oz . Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A.
 

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;1) và mặt phẳng (P): \(6x+3y-2z+24=0\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784\(\pi\) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \((d): \frac{x+2}{-1} = \frac{y-2}{1} = \frac{z}{2}\) và điểm A(2; 3; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d). Tính cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy).  

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng: \(d_1:\frac{x-8}{1}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-8}{-1}\) và đường thẳng \(d_2:\frac{x-3}{7}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-1}{3}\). Chứng minh rằng hai đường thẳng đó chéo nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d₁ và (P) song song với d₂.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(3;5; 2),C(3;1;-3). Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (ABC) và lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC. 

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; -2; 3) và mặt phẳng \((P): 2x - y - 2z - 1 = 0\). Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P):x+y+z-3=0\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{1}\)Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và nằm trong mặt phẳng (P).

Help me!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng: \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}\) và điểm A(1; -4;1 ) . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng \(\Delta\) và viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.
 

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A B C (0;1;2), (2; -2;1), ( -2;0;1)  và mặt phẳng (P): 2x + 2y + z - 3 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

Cứu với mọi người!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y + z + 2 = 0. Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A và có tâm I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 3;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 2z - 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.  

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ các giao điểm của mặt cầu đó với trục Ox.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;3;0) và B(1;2;1). Tìm tọa đọ điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{-2}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-1}{-1}\) và mặt phẳng \((P):x+y+z+-6=0\). Tìm tọa độ giao điểm A của ∆ và (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho MA vuông góc với ∆ và khoảng cách từ M đến ∆ bằng \(4\sqrt{14}\)

Cứu với mọi người!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}\) và mặt phẳng \((P):x+2y-2z+3=0\). Viết phương trình của mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2. 

Cứu với mọi người!

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho các điểm M (1; 2;0), N(3;4;2) và mặt phẳng \((P):2x+2y+z-7=0\). Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).