YOMEDIA

Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; -2; 3) và mặt phẳng \((P): 2x - y - 2z - 1 = 0\). Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm của (P) với (S).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • Gọi R là bán kính của (S). Ta có \(R = d(I;(P)) = \frac{\left | 2+2-6-1 \right |}{3} = 1\)

    \((S): (x - 1)^2+ (y + 2)^2+ (z - 3)^2= 1\)

    (P) có VTPT \(\overrightarrow{n} = (2;-1;-2)\)

    Gọi d là đường thẳng qua I và vuông góc với (P)

    \(d: \left\{\begin{matrix} qua\ I(1;-2;3) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ VTCP\ \overrightarrow{n} = (2;-1;-2) \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1+2t\\ y = -2-t\\ x = 3-2t \end{matrix}\right.\)

    Gọi \(H = (P) \cap (S)\). Ta có H thuộc d suy ra H(1 + 2t; -2 - t; 3 - 2t)

    H thuộc (P) suy ra \(2(1 + 2t) - (-2 - t) - 2(3 - 2t) - 1 = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3}\)

    Ta được \(H\left (\frac{5}{3};-\frac{7}{3};\frac{7}{3} \right )\)

      bởi Long lanh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)