Hỏi đáp về Thể tích khối đa diện

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M là trung điểm của DC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB=2a,AD=a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = \(\frac{a}{2}\), cạnh AC cắt MD tại H . Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 120⁰. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 60⁰. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC).

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, AC = a, H là trung điểm AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD, SC theo a. 

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60⁰, M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC. 

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, \(AD = 3BC = 3\sqrt{3}a\), \(AB = 2\sqrt{2}a\), tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc tạo bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (SCD).

Cứu với mọi người!

 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a AD = a,K là hình chiếu vuông góc của B lên đường chéo AC, các điểm H M, lần lượt là trung điểm của AK và DC, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCDvà khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MH.

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = \(a\sqrt{3}\) . Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 30⁰. Gọi N là trung điểm của cạnh BB'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' và tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CN .

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(AB=a, AD=2\sqrt{2}a\) . Hình
chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) một góc 45⁰ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a.
 

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, \(\widehat{ BAC}= 60^0\), cạnh bên SA vuông góc với đáy và \(SA=a\sqrt{3}\). Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC =2HB, góc giữa SA với mặt đáy (ABC) bằng 45⁰. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, BC = a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, biết rằng SH = 2a. Tính theο a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAC), trong đó M là trung điểm của cạnh SB.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = 2 AC = 4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 60^o. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC.

Help me!

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SD và mặt đáy hình chóp bằng 45⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SD.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với đáy góc 600. Trên cạnh SA lấy điểm M, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Tính thể tích S.ABCD và tính AM theo a để thể tích khối chóp S.BCNM bằng \(\frac{10a^3\sqrt{3}}{27}\).

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB =a; AD = 2a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC. 

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A 'B'C'D ' có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}=120^0\) và \(AC' =a\sqrt{5}\). Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A 'B'C'D ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BD theo a.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\) . Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy (A'B'C') là trung điểm H của cạnh A'B'. Tính theo a thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) và khoảng cách từ C' đến mặt phẳng (A'BC) biết góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (A'B'C') bằng 45⁰

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat{BAD}=60^0\) ; Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo bởi SC với mp(ABCD) bằng 60⁰. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD với N là điểm năm trên cạnh AD sao cho DN = 2AN.

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.