ADMICRO
VIDEO

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = \(a\sqrt{3}\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = \(a\sqrt{3}\) . Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng 300. Gọi N là trung điểm của cạnh BB'. Tính thể tích khối lăng trụ ABC A'B'C' và tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng AB và CN .

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Ta có AC là hình chiếu vuông góc của AC' lên mặt phẳng (ABC) nên \(\widehat{A'CA}=30^0\)
    Suy ra \(AA'=AC.tan30^0=a\)
    \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}\)
    Thể tích khối lăng trụ là: \(V=AA'.S_{\Delta ABC}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)

    Gọi M là trung điểm của AA', ta có AB \(\parallel\) MN nên góc giữa hai đường thẳng AB và CN là góc \(\widehat{MNC}\)
    Ta có \(NM\perp CM\) và \(MN=AB=a, CN=\sqrt{BC^2+BN^2}=\frac{a\sqrt{17}}{2}\)
    Suy ra \(cos\widehat{MNC}=\frac{MN}{NC}=\frac{2}{\sqrt{17}}\)
    Vậy \(cos(AB,CN)=\frac{2}{\sqrt{17}}\)
     

     

      bởi Nguyễn Quang Minh Tú 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

MGID

Các câu hỏi mới

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON