ADMICRO

Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc \(\widehat{BAD}=60^0\) ; Các mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); Góc tạo bởi SC với mp(ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và SD với N là điểm năm trên cạnh AD sao cho DN = 2AN.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • + Chỉ ra SA \(\perp\) (ABCD)

    + Tính AC = \(a\sqrt{3}\); BD = a
    + Tính được SA=AC.tan600 =3a
    + Tính được \(V=\frac{1}{3}3a.\frac{a\sqrt{3}a}{2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
    + Dựng DG // CN, Suy ra CN // (SBG) 
    + Dựng AG \(\perp\) DG ; AH \(\perp\) SG
    + Suy ra AH \(\perp\) (SDG)
    + d(CN,SD)=d(CN,(SDG))
    = d(N,(SDG) = \(\frac{2}{3}\) d(A,(SDG)) = \(\frac{2}{3}\) AH 
    Tính được \(CN=\frac{a\sqrt{19}}{3}\)
    Tính được AG=3d(A,CN)=3 \(\frac{AN.AC.sin30^0}{CN}=3\frac{\frac{a}{3}a\sqrt{3}.\frac{1}{2}}{\frac{a\sqrt{19}}{3}}=\frac{3a}{2}\sqrt{\frac{3}{19}}\)
    Từ công thức \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AG^2}\Rightarrow AH=3a\sqrt{\frac{3}{79}}\)
    Suy ra: \(d(CN,SD)= 2a\sqrt{\frac{3}{79}}\)

      bởi Trịnh Lan Trinh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)