RANDOM

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC \(=a\sqrt{3}\)

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =  a, AC \(=a\sqrt{3}\) và mặt bên BB'C'C là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA', BC'.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

 
 
 

  • + Do lăng trụ đã cho là lăng trụ đứng nên BB' là đường cao của lăng trụ
    + Vì BB' C'C là hình vuông nên \(BB'=BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{a^2+3a^2}=2a\)
    + Do đó \(V_{ABC.A'B'C}=BB'.S_{\Delta ABC}=2a.\frac{1}{2}AB.AC=a.a.a\sqrt{3}=a^3\sqrt{3}\)
    + Vì \(AA'\parallel BB'C'C\) nên d( AA', BC')= d (A, BB'C'C)
    + Trong ABC, hạ \(AH\perp BC(1)\)
    + Vì BB' \(\perp\) ABC' nên AH \(\perp\) BB' (2)
    + Từ (1) và (2) suy ra AH \(\perp\) BB'C'C \(\Rightarrow AH=d(A,BB'C'C)\)
    + Xét tam giác ABC ta có \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{a.a.\sqrt{3}}{2a}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
    Vậy \(d(AA',BC')=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)

      bởi Thuy Kim 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
  • có ai biết cách giải bài này bằng phương pháp toạ độ k ạ. cho em xin với.

      bởi Nguyễn An 16/06/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)