ADMICRO

Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\) . Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 
  • +) Từ giả thiết suy ra tam giác ABC đều cạnh a và SH \(\perp\) (ABC) với H là tâm của tam giác đều \(ABC\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{3}}{3}\) và SH là đường cao của hình chóp S.ABC.

    Từ giả thiết \(\Rightarrow SA=a\sqrt{3}\Rightarrow\) trong tam giác vuông SAH vuông tại H có \(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\frac{2\sqrt{6}a}{3}\)
    +) Diện tích tam giác ABC bằng: \(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V_{S.ABC}=\frac{1}{3}.S_{ABC}.SH=\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\)
    +) SH là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, trong mặt phẳng (SAH) kẻ đường trung trực của cạnh SA cắt SH tại I \(\Rightarrow\) I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R = IS. Hai tam giác vuông SMI và SHA đồng dạng \(\Rightarrow SI=\frac{SM.SA}{SH}=\frac{3\sqrt{6}}{8}a\)
     +) Diện tích mặt cầu là: \(S=4\pi R^2=\frac{27}{8}=\pi a^2\)


      bởi Nguyễn Anh Hưng 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)