AMBIENT

Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mặt phẳng (Oxy)

bởi Nguyễn Quang Thanh Tú 07/02/2017

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm A(4; -1; 5) và điểm B(-2; 7; 5). Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mặt phẳng (Oxy).

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Gọi M(x; y; 0) thuộc mặt phẳng Oxy là tâm hình vuông

    \(\overrightarrow{MA} (4-x; -1- y; 5)\)

    \(\overrightarrow{MB} (-2-x; 7-y; 5)\)

    Vì ABCD là hình vuông nên tam giác MAB vuông cân tại M \(\Leftrightarrow \left \{\begin{matrix} \overrightarrow{MA}\overrightarrow{MB} = 0\\ MA=MB \ \ \end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left \{\begin{matrix} (4-x)(-2-x) + (-1-y)(7-y) + 25 = 0 \hspace{1,8cm}\\ (4-x)^2 + (-1-y)^2 + 25 = (-2-x)^2 + (7-y)^2 + 25 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x = 1\\ y = 3 \end{matrix}\right.\)

    Vậy M(1; 3; 0)

    Vì M là trung điểm của AC và BD nên C(-2; 7; -5); D(4; -1; -5)

    bởi Lê Nhật Minh 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>