AMBIENT

Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).

bởi May May 06/02/2017

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;2;1), C(2;-1;0). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). 

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Ta có \(\overline{AB}(-2;1;-1); \overline{AC}(1;-2;-2)\Rightarrow \overline{AB}\neq \overline{AC}\Rightarrow A,B,C\) không thẳng hàng
    \(\Rightarrow \left [ \overline{AB},\overline{AC} \right ]=(-4;-5;3)\)
    Mp(ABC) đi qua A và nhận \(\left [ \overline{AB},\overline{AC} \right ]\)  làm véctơ pháp tuyến có phương trình là \(-4(x-1)-5(y-1)+3(z-2)=0\) hay \(-4x-5y+3z+3=0\)
    Mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc mp(ABC) nên mặt cầu (S) có bán kính là: 
    \(R=d(I,(ABC))=\frac{\left | -4+10+9+3 \right |}{\sqrt{16+25+9}}=\frac{9\sqrt{2}}{5}\)
    Phương trình mặt cầu (S) là: \((x-1)^2+(y+2)^2+(z-3)^2=\frac{162}{25}\)

    bởi Lê Chí Thiện 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA