-
Đáp án C
Phương pháp: Sgk 12 trang 35,36, suy luận
Cách giải: Bước ra khỏi chiến tranh thế giới thế hai, hầu hết các quốc gia đều chịu thiệt hại nặng nề. Trong đó có Anh và Pháp. Chính vì bị tàn phá nặng nền nên tiềm lực kinh tế và quân sự của hai nước này cũng bị ảnh hưởng không nhỏ. Đất nước thống trị mình suy yếu tất nhiên sẽ là điều kiện thuân lợi cho các nước thuộc địa nổi dậy đấu tranh giành độc lập dân tộc, trong đó có các nước châu Phi. Sau năm 1945, lần lượt các nước châu Phi lần lượt giành được độc lập:
- Mở đầu là cuộc binh biến của binh lính và sĩ quan yêu nước Ai Cập (1952), lật đồ vương triều Pharuc, chỗ dựa của thực dân Anh, lập ra nước Cộng hòa Ai Cập (18/6/1953).
- Tiếp theo là Libi (1952), An-giê-ri. (1954-1962).
=> Sự suy yếu của Anh và Pháp là điều kiện khách quan có lợi cho phong trào giải phóng dân tộc ở châu Phi.
Câu hỏi:Một người có một dải ruy băng dài 130 cm, người đó cần bọc dải duy băng đỏ đó quanh một hộp quà hình trụ. Khi bọc quà, người này dùng 10 cm của dải ruy băng để thắt nơ ở trên nắp hộp (như hình vẽ minh họa). Hỏi dải duy băng có thể bọc được hộp quà có thể tích lớn nhất là bao nhiêu?
.jpg)
- A. \(4000\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
- B. \(3200\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
- C. \(1000\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
- D. \(1600\pi {\rm{ }}c{m^3}\)
Đáp án đúng: C
Dải ruy băng tạo thành hai hình chữ nhật quanh cái hộp, do đó chiều dài của dải ruy băng chính là tổng chu vi của hai hình chữ nhật bằng nhau có đội dài các cạnh là 2r, h.
Với r là bán kính đáy hộp, h là chiều cao hộp.
Chiều dài ruy băng đã phải trừ đi phần duy băng dùng để thắt nơ, nghĩa là:
\(2.2.\left( {2r + h} \right) = 120 \Leftrightarrow h = 30 - 2r\)
Khi đó thể tích của hộp quà được tính bằng công thức:
\(V = S.h = \pi .{r^2}\left( {30 - 2r} \right) = \pi \left( { - 2{r^3} + 30{r^2}} \right)\)
Xét hàm số \(f\left( r \right) = - 2{r^3} + 30{r^2}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
\(f'\left( r \right) = - 6{r^2} + 60r;f'\left( r \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {r = 0}\\ {r = 10} \end{array}} \right.\)
Khi đó vẽ BBT ta được \(\mathop {Max}\limits_{\left( {0;10} \right)} f\left( r \right) = f\left( {10} \right)\) .
Khi đó thể tích của hộp quà \(V = S.h = \pi {.10^2}.10 = 1000\pi\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
- Xác định kích thước (dài rộng) của hầm biogas để tiết kiệm nhiên liệu nhất biết thể tích 12 m3 và chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng
- Hỏi thể tích lớn nhất V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 là bao nhiêu biết đáy ABCD là hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32
- Ngọn hải đăng đi từ vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4km trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km một người chèo thuyền từ A đên M thuộc BC rồi đi bộ đến C
- Ông A phải thả bao nhiêu ca để năng suất cao nhất biết cứ giảm đi 8 con/m^2 thì mỗi con cá thành phẩm tăng thêm 0.5 kg
- Người ta chọn một ví trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây, tìm S để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất
- Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng P(n)=480-20n gam
- Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn
- Tính khi đó chiều dài a, chiều rộng b của mảnh tôn chu vi 120 cm để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất
- Hãy xác định diện tích hố của đáy hố ga thê tích 3200 cm^3 chiều cao bằng 2 lần chiều rộng để khi xây dựng tiết kiệm nguyên liệu nhất
- Tìm x là khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất cũng là chiều sâu của ao hình trụ được đào trên mảnh đất hình vuông diện tích 81 m2 có thể tích lớn nhất
