-
Câu hỏi:
Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 4km. Trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người gác ngọn hải đăng chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí M trên bờ biển rồi đi bộ đến C. Biết rằng vận tốc chèo thuyền là 3km/h và vận tốc đi bộ là 5km/h. Xác định vị trí điểm M để người đó đến C nhanh nhất.
.jpg)
- A. MB = 3km
- B. MB = 4 km
- C. M trùng B
- D. M trùng C
Đáp án đúng: A
Đặt BM = x ⇒ CM = 7 – x (0 ≤ x ≤ 7)\(AM = \sqrt {{x^2} + 16}\)
Thời gian để người đó đi từ A đến C là \(t = \frac{{\sqrt {{x^2} + 16} }}{3} + \frac{{7 - x}}{5} = f(x)\).
Xét hàm số f(x) trên [0;7]
Với x ∈ [0;7] thì \(f'(x) = \frac{x}{{3\sqrt {{x^2} + 16} }} - \frac{1}{5} = 0 \Leftrightarrow 5x = 3\sqrt {{x^2} + 16} \Leftrightarrow x = 3\)
.jpg)
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=3
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
- Ông A phải thả bao nhiêu ca để năng suất cao nhất biết cứ giảm đi 8 con/m^2 thì mỗi con cá thành phẩm tăng thêm 0.5 kg
- Người ta chọn một ví trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện đi từ A đến S, rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây, tìm S để chi phí mắc đường dây điện là ít nhất
- Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng P(n)=480-20n gam
- Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn
- Tính khi đó chiều dài a, chiều rộng b của mảnh tôn chu vi 120 cm để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất
- Hãy xác định diện tích hố của đáy hố ga thê tích 3200 cm^3 chiều cao bằng 2 lần chiều rộng để khi xây dựng tiết kiệm nguyên liệu nhất
- Tìm x là khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất cũng là chiều sâu của ao hình trụ được đào trên mảnh đất hình vuông diện tích 81 m2 có thể tích lớn nhất
- Tìm thiết kế của bồn chứa nước hình trụ với thể tích 150 m2 để chi phí xây dựng là thấp nhất
- Một vật chuyển động theo quy luật s=-1/3t^3+9t^2 với s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó
- Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10
