-
Câu hỏi:
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ nặng \(P(n) = 480 - 20n\) (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
- A. 10
- B. 12
- C. 16
- D. 24
Đáp án đúng: B
Gọi n là số con cá trên một đơn vị diện tích hồ (n>0). Khi đó:
Cân nặng của một con cá là: \(P(n) = 480 - 20n\)
Cân nặng của n con cá là:\(nP(n) = 480n - 20{n^2},n > 0\)
Xét hàm số:\(f(n) = 480n - 20{n^2},n > 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} f'(n) = 480 - 40n\\ f'(n) = 0 \Leftrightarrow n = 12 \end{array}\)
Lập bảng biến thiên ta thấy số cá phải thả trên một đơn vị diện tích hồ để có thu hoạch nhiều nhất là 12 con.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ BÀI TOÁN THỰC TẾ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
- Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính 10cm biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc trên đường kính của đường tròn
- Tính khi đó chiều dài a, chiều rộng b của mảnh tôn chu vi 120 cm để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất
- Hãy xác định diện tích hố của đáy hố ga thê tích 3200 cm^3 chiều cao bằng 2 lần chiều rộng để khi xây dựng tiết kiệm nguyên liệu nhất
- Tìm x là khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép mảnh đất cũng là chiều sâu của ao hình trụ được đào trên mảnh đất hình vuông diện tích 81 m2 có thể tích lớn nhất
- Tìm thiết kế của bồn chứa nước hình trụ với thể tích 150 m2 để chi phí xây dựng là thấp nhất
- Một vật chuyển động theo quy luật s=-1/3t^3+9t^2 với s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó
- Người ta khảo sát gia tốc a(t) của một vật thể chuyển động (t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật thể bắt đầu chuyển động) từ giây thứ nhất đến giây thứ 10
- Tìm chiều dài bé nhất của cái thang AB để nó có thể tựa vào tường AC và mặt đất BC, ngang qua một cột đỡ DH cao 4m song song và cách tường CH 0,5m
- Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km) trên bờ biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km) tìm khoảng cách giữa M và B để người đó đi đến kho nhanh nhất
- Một vật chuyển động theo quy luật s=-1/2t^3+12t^2 hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu
