Hãy xác định diện tích hố của đáy hố ga thê tích 3200 cm^3 chiều cao bằng 2 lần chiều rộng để khi xây dựng tiết kiệm nguyên liệu nhất

Gọi \(x,y(x,y > 0)\) lần lượt là chiều rộng, chiều dài của đáy hố ga.

Gọi h là chiều cao của hố ga (h>0). Ta có \(\frac{h}{x} = 2 \Rightarrow h = 2x\) 

Suy ra thể tích của hố ga là: \(V = xyh = 3200 \Rightarrow y = \frac{{3200}}{{xh}} = \frac{{1600}}{{{x^2}}}\)  

Diện tích toàn phần của hố ga là:

\(S = 2xh + 2yh + xy = 4{x^2} + \frac{{6400}}{x} + \frac{{1600}}{x} = 4{x^2} + \frac{{8000}}{x} = f(x)\)

Khảo sát hàm số:  \(y = f(x),x > 0\)

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1200 khi x=10.

Suy ra y=16.

Vậy diện tích đáy hố ga là: 10.16=160 cm²