YOMEDIA

Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 44 tr 86 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 44

Với bài 44 này, chúng ta sẽ hình thành dạng đầu tiên của điểm cố định, đoạn cố định, và tìm quỹ tích của một đại lượng nào đó bằng việc cho đại lượng khác di động.

Xét các tam giác AIB và AIC, các góc ngoài BAx, góc CAx, của các tam giác ấy, ta có:

\(\small \widehat{BIx}=\widehat{ABI}+\widehat{BAI}\)

\(\small \widehat{CIx}=\widehat{ACI}+\widehat{CAI}\)

Cộng hai vế lại với nhau, ta được:

\(\small \widehat{BIC}=\widehat{BAC}+\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{BCA})=90^o+45^o=135^o\)

Vậy điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới một góc 135 độ không đổi, quỹ tích I là cung chứa góc \(\small 135^o\) dựng trên BC cố định!

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Hy Vũ

    Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ BC, đáy lớn AD), nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến của (O) tại B và D cắt nhau ở K. Đường thẳng AB và CD cắt nhau tại I, BK và ID cắt nhau tại E

    a) Chứng minh BIKD là tứ giác nọi tiếp

    b) Chứng minh IK//BC

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Anh Hưng

    Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) (A; B là tiếp điểm). Qua m kẻ cát tuyến MNP (MN<MP) đến (O). Gọi K là trung điểm của NP.

    1) CMR: các điểm M, A, K, O, B cùng thuộc 1 đường tròn

    2) Chứng minh ti KM là phân giác của góc AKB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
AMBIENT
?>